- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 =
358/578 × 8.299/373 × 6.348/325 × 10.177/351 × 962.493/1.104 × 616/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
578 = 2 × 172
CMMDC (358; 578) = 2
358/578 =
(358 : 2)/(578 : 2) =
179/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
358/578 =
(2 × 179)/(2 × 172) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 179)/(1 × 172) =
179/289
Fracția: 8.299/373
8.299/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.299 = 43 × 193
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.299; 373) = 1
Fracția: 6.348/325
6.348/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
325 = 52 × 13
CMMDC (6.348; 325) = 1
Fracția: 10.177/351
10.177/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (10.177; 351) = 1
Fracția: 962.493/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.493 = 3 × 7 × 45.833
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.493; 1.104) = 3
962.493/1.104 =
(962.493 : 3)/(1.104 : 3) =
320.831/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.493/1.104 =
(3 × 7 × 45.833)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 45.833) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.833)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 45.833)/(24 × 1 × 23) =
320.831/368
Fracția: 616/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (616; 360) = 23 = 8
616/360 =
(616 : 8)/(360 : 8) =
77/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/360 =
(23 × 7 × 11)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 32 × 5) =
77/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/578 × 8.299/373 × 6.348/325 × 10.177/351 × 962.493/1.104 × 616/360 =
179/289 × 8.299/373 × 6.348/325 × 10.177/351 × 320.831/368 × 77/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
179/289 × 8.299/373 × 6.348/325 × 10.177/351 × 320.831/368 × 77/45 =
(179 × 8.299 × 6.348 × 10.177 × 320.831 × 77) / (289 × 373 × 325 × 351 × 368 × 45) =
(179 × 43 × 193 × 22 × 3 × 232 × 10.177 × 7 × 45.833 × 7 × 11) / (172 × 373 × 52 × 13 × 33 × 13 × 24 × 23 × 32 × 5) =
(22 × 3 × 72 × 11 × 232 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833) / (24 × 35 × 53 × 132 × 172 × 23 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 11 × 232 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833; 24 × 35 × 53 × 132 × 172 × 23 × 373) = 22 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 11 × 232 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833) / (24 × 35 × 53 × 132 × 172 × 23 × 373) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 232 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833) : (22 × 3 × 23)) / ((24 × 35 × 53 × 132 × 172 × 23 × 373) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 × 232 : 23 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(24 : 22 × 35 : 3 × 53 × 132 × 172 × 23 : 23 × 373) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 23(2 - 1) × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 132 × 172 × 1 × 373) =
(20 × 1 × 72 × 11 × 231 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(22 × 34 × 53 × 132 × 172 × 1 × 373) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 23 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(22 × 34 × 53 × 132 × 172 × 1 × 373) =
(72 × 11 × 23 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(22 × 34 × 53 × 132 × 172 × 373) =
(49 × 11 × 23 × 43 × 179 × 193 × 10.177 × 45.833)/(4 × 81 × 125 × 169 × 289 × 373) =
8.590.005.783.195.646.117/737.816.566.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.590.005.783.195.646.117 : 737.816.566.500 = 11.642.468 și restul = 17.849.524.117 ⇒
8.590.005.783.195.646.117 = 11.642.468 × 737.816.566.500 + 17.849.524.117 ⇒
8.590.005.783.195.646.117/737.816.566.500 =
(11.642.468 × 737.816.566.500 + 17.849.524.117)/737.816.566.500 =
(11.642.468 × 737.816.566.500)/737.816.566.500 + 17.849.524.117/737.816.566.500 =
11.642.468 + 17.849.524.117/737.816.566.500 =
11.642.468 17.849.524.117/737.816.566.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.642.468 + 17.849.524.117/737.816.566.500 =
11.642.468 + 17.849.524.117 : 737.816.566.500 ≈
11.642.468,024192360171 ≈
11.642.468,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.642.468,024192360171 =
11.642.468,024192360171 × 100/100 =
(11.642.468,024192360171 × 100)/100 =
1.164.246.802,419236017114/100 ≈
1.164.246.802,419236017114% ≈
1.164.246.802,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 = 8.590.005.783.195.646.117/737.816.566.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 = 11.642.468 17.849.524.117/737.816.566.500
Ca număr zecimal:
- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 ≈ 11.642.468,02
Ca procentaj:
- 358/578 × - 8.299/373 × - 6.348/325 × - 10.177/351 × - 962.493/1.104 × - 616/360 ≈ 1.164.246.802,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.