- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 =
358/559 × 8.321/383 × 6.361/353 × 10.170/330 × 962.496/1.096 × 595/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/559
358/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
559 = 13 × 43
CMMDC (358; 559) = 1
Fracția: 8.321/383
8.321/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.321 = 53 × 157
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.321; 383) = 1
Fracția: 6.361/353
6.361/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.361; 353) = 1
Fracția: 10.170/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.170; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
10.170/330 =
(10.170 : 30)/(330 : 30) =
339/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.170/330 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 113) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 113)/(1 × 1 × 1 × 11) =
339/11
Fracția: 962.496/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.496 = 26 × 33 × 557
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.496; 1.096) = 23 = 8
962.496/1.096 =
(962.496 : 8)/(1.096 : 8) =
120.312/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.496/1.096 =
(26 × 33 × 557)/(23 × 137) =
((26 × 33 × 557) : 23)/((23 × 137) : 23) =
(26 : 23 × 33 × 557)/(23 : 23 × 137) =
(2(6 - 3) × 33 × 557)/(2(3 - 3) × 137) =
(23 × 33 × 557)/(20 × 137) =
(23 × 33 × 557)/(1 × 137) =
120.312/137
Fracția: 595/327
595/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
327 = 3 × 109
CMMDC (595; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
358/559 × 8.321/383 × 6.361/353 × 10.170/330 × 962.496/1.096 × 595/327 =
358/559 × 8.321/383 × 6.361/353 × 339/11 × 120.312/137 × 595/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
358/559 × 8.321/383 × 6.361/353 × 339/11 × 120.312/137 × 595/327 =
(358 × 8.321 × 6.361 × 339 × 120.312 × 595) / (559 × 383 × 353 × 11 × 137 × 327) =
(2 × 179 × 53 × 157 × 6.361 × 3 × 113 × 23 × 33 × 557 × 5 × 7 × 17) / (13 × 43 × 383 × 353 × 11 × 137 × 3 × 109) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361) / (3 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361; 3 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361) / (3 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361) : 3) / ((3 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) : 3) =
(24 × 34 : 3 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361)/(3 : 3 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
(24 × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361)/(1 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361)/(1 × 11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361)/(11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
(16 × 27 × 5 × 7 × 17 × 53 × 113 × 157 × 179 × 557 × 6.361)/(11 × 13 × 43 × 109 × 137 × 353 × 383) =
153.280.991.070.908.613.360/12.414.380.075.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
153.280.991.070.908.613.360 : 12.414.380.075.383 = 12.347.051 și restul = 7.146.770.867.827 ⇒
153.280.991.070.908.613.360 = 12.347.051 × 12.414.380.075.383 + 7.146.770.867.827 ⇒
153.280.991.070.908.613.360/12.414.380.075.383 =
(12.347.051 × 12.414.380.075.383 + 7.146.770.867.827)/12.414.380.075.383 =
(12.347.051 × 12.414.380.075.383)/12.414.380.075.383 + 7.146.770.867.827/12.414.380.075.383 =
12.347.051 + 7.146.770.867.827/12.414.380.075.383 =
12.347.051 7.146.770.867.827/12.414.380.075.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.347.051 + 7.146.770.867.827/12.414.380.075.383 =
12.347.051 + 7.146.770.867.827 : 12.414.380.075.383 ≈
12.347.051,575684877089 ≈
12.347.051,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.347.051,575684877089 =
12.347.051,575684877089 × 100/100 =
(12.347.051,575684877089 × 100)/100 =
1.234.705.157,568487708852/100 ≈
1.234.705.157,568487708852% ≈
1.234.705.157,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 = 153.280.991.070.908.613.360/12.414.380.075.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 = 12.347.051 7.146.770.867.827/12.414.380.075.383
Ca număr zecimal:
- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 ≈ 12.347.051,58
Ca procentaj:
- 358/559 × - 8.321/383 × 6.361/353 × - 10.170/330 × - 962.496/1.096 × 595/327 ≈ 1.234.705.157,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.