- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 =
- 358/550 × 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 358/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (358; 550) = 2
358/550 =
(358 : 2)/(550 : 2) =
179/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
358/550 =
(2 × 179)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 179)/(1 × 52 × 11) =
179/275
Fracția: 8.289/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.289; 342) = 32 = 9
8.289/342 =
(8.289 : 9)/(342 : 9) =
921/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.289/342 =
(33 × 307)/(2 × 32 × 19) =
((33 × 307) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 307)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 307)/(2 × 30 × 19) =
(3 × 307)/(2 × 1 × 19) =
921/38
Fracția: 6.349/333
6.349/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
333 = 32 × 37
CMMDC (6.349; 333) = 1
Fracția: 10.169/374
10.169/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.169; 374) = 1
Fracția: 962.466/1.103
962.466/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.466; 1.103) = 1
Fracția: 621/353
621/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (621; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 358/550 × 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353 =
- 179/275 × 921/38 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 179/275 × 921/38 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × 621/353 =
- (179 × 921 × 6.349 × 10.169 × 962.466 × 621) / (275 × 38 × 333 × 374 × 1.103 × 353) =
- (179 × 3 × 307 × 7 × 907 × 10.169 × 2 × 3 × 47 × 3.413 × 33 × 23) / (52 × 11 × 2 × 19 × 32 × 37 × 2 × 11 × 17 × 1.103 × 353) =
- (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) / (22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169; 22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) / (22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- ((2 × 35 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 3(5 - 2) × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 30 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (1 × 33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 1 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (33 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- (27 × 7 × 23 × 47 × 179 × 307 × 907 × 3.413 × 10.169)/(2 × 25 × 121 × 17 × 19 × 37 × 353 × 1.103) =
- 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 353.427.816.205.479.515.283 : 28.152.037.924.450 = - 12.554.253 și restul = - 9.636.339.329.433 ⇒
- 353.427.816.205.479.515.283 = - 12.554.253 × 28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433 ⇒
- 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450 =
( - 12.554.253 × 28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433)/28.152.037.924.450 =
( - 12.554.253 × 28.152.037.924.450)/28.152.037.924.450 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450 =
- 12.554.253 - 9.636.339.329.433 : 28.152.037.924.450 ≈
- 12.554.253,34229633234 ≈
- 12.554.253,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.554.253,34229633234 =
- 12.554.253,34229633234 × 100/100 =
( - 12.554.253,34229633234 × 100)/100 =
- 1.255.425.334,22963323399/100 ≈
- 1.255.425.334,22963323399% ≈
- 1.255.425.334,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = - 353.427.816.205.479.515.283/28.152.037.924.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 = - 12.554.253 9.636.339.329.433/28.152.037.924.450
Ca număr zecimal:
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 ≈ - 12.554.253,34
Ca procentaj:
- 358/550 × - 8.289/342 × 6.349/333 × 10.169/374 × 962.466/1.103 × - 621/353 ≈ - 1.255.425.334,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.