- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 =
- 357/599 × 8.308/367 × 6.376/329 × 10.189/381 × 962.488/1.140 × 645/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/599
357/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 599) = 1
Fracția: 8.308/367
8.308/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.308; 367) = 1
Fracția: 6.376/329
6.376/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.376 = 23 × 797
329 = 7 × 47
CMMDC (6.376; 329) = 1
Fracția: 10.189/381
10.189/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
381 = 3 × 127
CMMDC (10.189; 381) = 1
Fracția: 962.488/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (962.488; 1.140) = 22 = 4
962.488/1.140 =
(962.488 : 4)/(1.140 : 4) =
240.622/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.488/1.140 =
(23 × 31 × 3.881)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 31 × 3.881) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 3.881)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 31 × 3.881)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(21 × 31 × 3.881)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 3.881)/(1 × 3 × 5 × 19) =
240.622/285
Fracția: 645/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (645; 345) = 3 × 5 = 15
645/345 =
(645 : 15)/(345 : 15) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/345 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 43) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/599 × 8.308/367 × 6.376/329 × 10.189/381 × 962.488/1.140 × 645/345 =
- 357/599 × 8.308/367 × 6.376/329 × 10.189/381 × 240.622/285 × 43/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/599 × 8.308/367 × 6.376/329 × 10.189/381 × 240.622/285 × 43/23 =
- (357 × 8.308 × 6.376 × 10.189 × 240.622 × 43) / (599 × 367 × 329 × 381 × 285 × 23) =
- (3 × 7 × 17 × 22 × 31 × 67 × 23 × 797 × 23 × 443 × 2 × 31 × 3.881 × 43) / (599 × 367 × 7 × 47 × 3 × 127 × 3 × 5 × 19 × 23) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 127 × 367 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881; 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 127 × 367 × 599) = 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- ((26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881) : (3 × 7 × 23)) / ((32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 127 × 367 × 599) : (3 × 7 × 23)) =
- (26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 1 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881)/(3(2 - 1) × 5 × 1 × 19 × 1 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 1 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881)/(3 × 5 × 1 × 19 × 1 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- (26 × 17 × 312 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881)/(3 × 5 × 19 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- (64 × 17 × 961 × 43 × 67 × 443 × 797 × 3.881)/(3 × 5 × 19 × 47 × 127 × 367 × 599) =
- 4.127.634.480.144.399.808/373.972.205.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.127.634.480.144.399.808 : 373.972.205.445 = - 11.037.276 și restul = - 32.319.231.988 ⇒
- 4.127.634.480.144.399.808 = - 11.037.276 × 373.972.205.445 - 32.319.231.988 ⇒
- 4.127.634.480.144.399.808/373.972.205.445 =
( - 11.037.276 × 373.972.205.445 - 32.319.231.988)/373.972.205.445 =
( - 11.037.276 × 373.972.205.445)/373.972.205.445 - 32.319.231.988/373.972.205.445 =
- 11.037.276 - 32.319.231.988/373.972.205.445 =
- 11.037.276 32.319.231.988/373.972.205.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.037.276 - 32.319.231.988/373.972.205.445 =
- 11.037.276 - 32.319.231.988 : 373.972.205.445 ≈
- 11.037.276,086421481376 ≈
- 11.037.276,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.037.276,086421481376 =
- 11.037.276,086421481376 × 100/100 =
( - 11.037.276,086421481376 × 100)/100 =
- 1.103.727.608,642148137598/100 ≈
- 1.103.727.608,642148137598% ≈
- 1.103.727.608,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 = - 4.127.634.480.144.399.808/373.972.205.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 = - 11.037.276 32.319.231.988/373.972.205.445
Ca număr zecimal:
- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 ≈ - 11.037.276,09
Ca procentaj:
- 357/599 × - 8.308/367 × 6.376/329 × - 10.189/381 × - 962.488/1.140 × - 645/345 ≈ - 1.103.727.608,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.