- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 =
- 357/579 × 8.292/377 × 6.347/322 × 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
579 = 3 × 193
CMMDC (357; 579) = 3
357/579 =
(357 : 3)/(579 : 3) =
119/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
357/579 =
(3 × 7 × 17)/(3 × 193) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 193) =
119/193
Fracția: 8.292/377
8.292/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
377 = 13 × 29
CMMDC (8.292; 377) = 1
Fracția: 6.347/322
6.347/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.347; 322) = 1
Fracția: 10.180/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
355 = 5 × 71
CMMDC (10.180; 355) = 5
10.180/355 =
(10.180 : 5)/(355 : 5) =
2.036/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/355 =
(22 × 5 × 509)/(5 × 71) =
((22 × 5 × 509) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 509)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 1 × 509)/(1 × 71) =
2.036/71
Fracția: 962.489/1.106
962.489/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.489 = 11 × 17 × 5.147
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.489; 1.106) = 1
Fracția: 619/367
619/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (619; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/579 × 8.292/377 × 6.347/322 × 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 =
- 119/193 × 8.292/377 × 6.347/322 × 2.036/71 × 962.489/1.106 × 619/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/193 × 8.292/377 × 6.347/322 × 2.036/71 × 962.489/1.106 × 619/367 =
- (119 × 8.292 × 6.347 × 2.036 × 962.489 × 619) / (193 × 377 × 322 × 71 × 1.106 × 367) =
- (7 × 17 × 22 × 3 × 691 × 11 × 577 × 22 × 509 × 11 × 17 × 5.147 × 619) / (193 × 13 × 29 × 2 × 7 × 23 × 71 × 2 × 7 × 79 × 367) =
- (24 × 3 × 7 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147) / (22 × 72 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147; 22 × 72 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147) / (22 × 72 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- ((24 × 3 × 7 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147) : (22 × 7)) / ((22 × 72 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) : (22 × 7)) =
- (24 : 22 × 3 × 7 : 7 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(22 : 22 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- (2(4 - 2) × 3 × 1 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- (22 × 3 × 1 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(20 × 71 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- (22 × 3 × 1 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(1 × 7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- (22 × 3 × 112 × 172 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- (4 × 3 × 121 × 289 × 509 × 577 × 619 × 691 × 5.147)/(7 × 13 × 23 × 29 × 71 × 79 × 193 × 367) =
- 271.319.444.524.450.695.252/24.114.376.622.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 271.319.444.524.450.695.252 : 24.114.376.622.063 = - 11.251.356 și restul = - 8.431.542.427.824 ⇒
- 271.319.444.524.450.695.252 = - 11.251.356 × 24.114.376.622.063 - 8.431.542.427.824 ⇒
- 271.319.444.524.450.695.252/24.114.376.622.063 =
( - 11.251.356 × 24.114.376.622.063 - 8.431.542.427.824)/24.114.376.622.063 =
( - 11.251.356 × 24.114.376.622.063)/24.114.376.622.063 - 8.431.542.427.824/24.114.376.622.063 =
- 11.251.356 - 8.431.542.427.824/24.114.376.622.063 =
- 11.251.356 8.431.542.427.824/24.114.376.622.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.251.356 - 8.431.542.427.824/24.114.376.622.063 =
- 11.251.356 - 8.431.542.427.824 : 24.114.376.622.063 ≈
- 11.251.356,349647953168 ≈
- 11.251.356,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.251.356,349647953168 =
- 11.251.356,349647953168 × 100/100 =
( - 11.251.356,349647953168 × 100)/100 =
- 1.125.135.634,964795316789/100 ≈
- 1.125.135.634,964795316789% ≈
- 1.125.135.634,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 = - 271.319.444.524.450.695.252/24.114.376.622.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 = - 11.251.356 8.431.542.427.824/24.114.376.622.063
Ca număr zecimal:
- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 ≈ - 11.251.356,35
Ca procentaj:
- 357/579 × - 8.292/377 × 6.347/322 × - 10.180/355 × 962.489/1.106 × 619/367 ≈ - 1.125.135.634,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.