- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 =
357/563 × 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × 962.469/1.086 × 616/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/563
357/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 563) = 1
Fracția: 8.288/365
8.288/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
365 = 5 × 73
CMMDC (8.288; 365) = 1
Fracția: 6.337/330
6.337/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.337; 330) = 1
Fracția: 10.142/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.142 = 2 × 11 × 461
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.142; 354) = 2
10.142/354 =
(10.142 : 2)/(354 : 2) =
5.071/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.142/354 =
(2 × 11 × 461)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 11 × 461) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 461)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 11 × 461)/(1 × 3 × 59) =
5.071/177
Fracția: 962.469/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.469 = 33 × 43 × 829
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.469; 1.086) = 3
962.469/1.086 =
(962.469 : 3)/(1.086 : 3) =
320.823/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.469/1.086 =
(33 × 43 × 829)/(2 × 3 × 181) =
((33 × 43 × 829) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(33 : 3 × 43 × 829)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(3(3 - 1) × 43 × 829)/(2 × 1 × 181) =
(32 × 43 × 829)/(2 × 1 × 181) =
320.823/362
Fracția: 616/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
352 = 25 × 11
CMMDC (616; 352) = 23 × 11 = 88
616/352 =
(616 : 88)/(352 : 88) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/352 =
(23 × 7 × 11)/(25 × 11) =
((23 × 7 × 11) : (23 × 11))/((25 × 11) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 7 × 11 : 11)/(25 : 23 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 1)/(2(5 - 3) × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/563 × 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × 962.469/1.086 × 616/352 =
357/563 × 8.288/365 × 6.337/330 × 5.071/177 × 320.823/362 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/563 × 8.288/365 × 6.337/330 × 5.071/177 × 320.823/362 × 7/4 =
(357 × 8.288 × 6.337 × 5.071 × 320.823 × 7) / (563 × 365 × 330 × 177 × 362 × 4) =
(3 × 7 × 17 × 25 × 7 × 37 × 6.337 × 11 × 461 × 32 × 43 × 829 × 7) / (563 × 5 × 73 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 59 × 2 × 181 × 22) =
(25 × 33 × 73 × 11 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337) / (24 × 32 × 52 × 11 × 59 × 73 × 181 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 73 × 11 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337; 24 × 32 × 52 × 11 × 59 × 73 × 181 × 563) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 73 × 11 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337) / (24 × 32 × 52 × 11 × 59 × 73 × 181 × 563) =
((25 × 33 × 73 × 11 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 59 × 73 × 181 × 563) : (24 × 32 × 11)) =
(25 : 24 × 33 : 32 × 73 × 11 : 11 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 59 × 73 × 181 × 563) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 73 × 1 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 59 × 73 × 181 × 563) =
(21 × 31 × 73 × 1 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(20 × 30 × 52 × 1 × 59 × 73 × 181 × 563) =
(2 × 3 × 73 × 1 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(1 × 1 × 52 × 1 × 59 × 73 × 181 × 563) =
(2 × 3 × 73 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(52 × 59 × 73 × 181 × 563) =
(2 × 3 × 343 × 17 × 37 × 43 × 461 × 829 × 6.337)/(25 × 59 × 73 × 181 × 563) =
134.804.265.524.281.878/10.972.405.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.804.265.524.281.878 : 10.972.405.525 = 12.285.753 și restul = 1.428.296.553 ⇒
134.804.265.524.281.878 = 12.285.753 × 10.972.405.525 + 1.428.296.553 ⇒
134.804.265.524.281.878/10.972.405.525 =
(12.285.753 × 10.972.405.525 + 1.428.296.553)/10.972.405.525 =
(12.285.753 × 10.972.405.525)/10.972.405.525 + 1.428.296.553/10.972.405.525 =
12.285.753 + 1.428.296.553/10.972.405.525 =
12.285.753 1.428.296.553/10.972.405.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.285.753 + 1.428.296.553/10.972.405.525 =
12.285.753 + 1.428.296.553 : 10.972.405.525 ≈
12.285.753,1301716884 ≈
12.285.753,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.285.753,1301716884 =
12.285.753,1301716884 × 100/100 =
(12.285.753,1301716884 × 100)/100 =
1.228.575.313,017168840011/100 ≈
1.228.575.313,017168840011% ≈
1.228.575.313,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 = 134.804.265.524.281.878/10.972.405.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 = 12.285.753 1.428.296.553/10.972.405.525
Ca număr zecimal:
- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 ≈ 12.285.753,13
Ca procentaj:
- 357/563 × - 8.288/365 × 6.337/330 × 10.142/354 × - 962.469/1.086 × - 616/352 ≈ 1.228.575.313,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.