- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 =
- 357/538 × 8.303/360 × 6.361/322 × 10.144/321 × 962.478/1.077 × 577/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/538
357/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (357; 538) = 1
Fracția: 8.303/360
8.303/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.303; 360) = 1
Fracția: 6.361/322
6.361/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.361; 322) = 1
Fracția: 10.144/321
10.144/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
321 = 3 × 107
CMMDC (10.144; 321) = 1
Fracția: 962.478/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.478; 1.077) = 3
962.478/1.077 =
(962.478 : 3)/(1.077 : 3) =
320.826/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.077 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(3 × 359) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11 × 4.861)/(3 : 3 × 359) =
(2 × 3(2 - 1) × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
(2 × 31 × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
(2 × 3 × 11 × 4.861)/(1 × 359) =
320.826/359
Fracția: 577/291
577/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (577; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/538 × 8.303/360 × 6.361/322 × 10.144/321 × 962.478/1.077 × 577/291 =
- 357/538 × 8.303/360 × 6.361/322 × 10.144/321 × 320.826/359 × 577/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/538 × 8.303/360 × 6.361/322 × 10.144/321 × 320.826/359 × 577/291 =
- (357 × 8.303 × 6.361 × 10.144 × 320.826 × 577) / (538 × 360 × 322 × 321 × 359 × 291) =
- (3 × 7 × 17 × 192 × 23 × 6.361 × 25 × 317 × 2 × 3 × 11 × 4.861 × 577) / (2 × 269 × 23 × 32 × 5 × 2 × 7 × 23 × 3 × 107 × 359 × 3 × 97) =
- (26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361) / (25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 97 × 107 × 269 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361; 25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 97 × 107 × 269 × 359) = 25 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361) / (25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- ((26 × 32 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361) : (25 × 32 × 7 × 23)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 23 × 97 × 107 × 269 × 359) : (25 × 32 × 7 × 23)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 17 × 192 × 1 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- (2 × 11 × 17 × 192 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(32 × 5 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- (2 × 11 × 17 × 361 × 317 × 577 × 4.861 × 6.361)/(9 × 5 × 97 × 107 × 269 × 359) =
- 763.598.200.269.291.046/45.103.968.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 763.598.200.269.291.046 : 45.103.968.405 = - 16.929.734 și restul = - 12.828.236.776 ⇒
- 763.598.200.269.291.046 = - 16.929.734 × 45.103.968.405 - 12.828.236.776 ⇒
- 763.598.200.269.291.046/45.103.968.405 =
( - 16.929.734 × 45.103.968.405 - 12.828.236.776)/45.103.968.405 =
( - 16.929.734 × 45.103.968.405)/45.103.968.405 - 12.828.236.776/45.103.968.405 =
- 16.929.734 - 12.828.236.776/45.103.968.405 =
- 16.929.734 12.828.236.776/45.103.968.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.929.734 - 12.828.236.776/45.103.968.405 =
- 16.929.734 - 12.828.236.776 : 45.103.968.405 ≈
- 16.929.734,28441481381 ≈
- 16.929.734,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.929.734,28441481381 =
- 16.929.734,28441481381 × 100/100 =
( - 16.929.734,28441481381 × 100)/100 =
- 1.692.973.428,441481381/100 ≈
- 1.692.973.428,441481381% ≈
- 1.692.973.428,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 = - 763.598.200.269.291.046/45.103.968.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 = - 16.929.734 12.828.236.776/45.103.968.405
Ca număr zecimal:
- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 ≈ - 16.929.734,28
Ca procentaj:
- 357/538 × - 8.303/360 × - 6.361/322 × 10.144/321 × - 962.478/1.077 × - 577/291 ≈ - 1.692.973.428,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.