- 357/257 × 255/375 × - 243/347 × 218/378 × - 238/381 × - 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/257 × 255/375 × - 243/347 × 218/378 × - 238/381 × - 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 =
357/257 × 255/375 × 243/347 × 218/378 × 238/381 × 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/257
357/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 257) = 1
Fracția: 255/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (255; 375) = 3 × 5 = 15
255/375 =
(255 : 15)/(375 : 15) =
17/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/375 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 53) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 52) =
17/25
Fracția: 243/347
243/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 347) = 1
Fracția: 218/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (218; 378) = 2
218/378 =
(218 : 2)/(378 : 2) =
109/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/378 =
(2 × 109)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 33 × 7) =
109/189
Fracția: 238/381
238/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
381 = 3 × 127
CMMDC (238; 381) = 1
Fracția: 240/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (240; 465) = 3 × 5 = 15
240/465 =
(240 : 15)/(465 : 15) =
16/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/465 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1 × 31) =
16/31
Fracția: 217/495
217/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (217; 495) = 1
Fracția: 215/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (215; 602) = 43
215/602 =
(215 : 43)/(602 : 43) =
5/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/602 =
(5 × 43)/(2 × 7 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((2 × 7 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(2 × 7 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(2 × 7 × 1) =
5/14
Fracția: 215/869
215/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
869 = 11 × 79
CMMDC (215; 869) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/257 × 255/375 × 243/347 × 218/378 × 238/381 × 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 =
357/257 × 17/25 × 243/347 × 109/189 × 238/381 × 16/31 × 217/495 × 5/14 × 215/869
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/257 × 17/25 × 243/347 × 109/189 × 238/381 × 16/31 × 217/495 × 5/14 × 215/869 =
(357 × 17 × 243 × 109 × 238 × 16 × 217 × 5 × 215) / (257 × 25 × 347 × 189 × 381 × 31 × 495 × 14 × 869) =
(3 × 7 × 17 × 17 × 35 × 109 × 2 × 7 × 17 × 24 × 7 × 31 × 5 × 5 × 43) / (257 × 52 × 347 × 33 × 7 × 3 × 127 × 31 × 32 × 5 × 11 × 2 × 7 × 11 × 79) =
(25 × 36 × 52 × 73 × 173 × 31 × 43 × 109) / (2 × 36 × 53 × 72 × 112 × 31 × 79 × 127 × 257 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 73 × 173 × 31 × 43 × 109; 2 × 36 × 53 × 72 × 112 × 31 × 79 × 127 × 257 × 347) = 2 × 36 × 52 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 52 × 73 × 173 × 31 × 43 × 109) / (2 × 36 × 53 × 72 × 112 × 31 × 79 × 127 × 257 × 347) =
((25 × 36 × 52 × 73 × 173 × 31 × 43 × 109) : (2 × 36 × 52 × 72 × 31)) / ((2 × 36 × 53 × 72 × 112 × 31 × 79 × 127 × 257 × 347) : (2 × 36 × 52 × 72 × 31)) =
(25 : 2 × 36 : 36 × 52 : 52 × 73 : 72 × 173 × 31 : 31 × 43 × 109)/(2 : 2 × 36 : 36 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 31 : 31 × 79 × 127 × 257 × 347) =
(2(5 - 1) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 173 × 1 × 43 × 109)/(1 × 3(6 - 6) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 79 × 127 × 257 × 347) =
(24 × 30 × 50 × 71 × 173 × 1 × 43 × 109)/(1 × 30 × 5 × 70 × 112 × 1 × 79 × 127 × 257 × 347) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 173 × 1 × 43 × 109)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 79 × 127 × 257 × 347) =
(24 × 7 × 173 × 43 × 109)/(5 × 112 × 79 × 127 × 257 × 347) =
(16 × 7 × 4.913 × 43 × 109)/(5 × 121 × 79 × 127 × 257 × 347) =
2.579.049.872/541.313.408.735
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.579.049.872/541.313.408.735 =
2.579.049.872 : 541.313.408.735 ≈
0,004764430052 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004764430052 =
0,004764430052 × 100/100 =
(0,004764430052 × 100)/100 =
0,476443005176/100 ≈
0,476443005176% ≈
0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 357/257 × 255/375 × - 243/347 × 218/378 × - 238/381 × - 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 = 2.579.049.872/541.313.408.735
Ca număr zecimal:
- 357/257 × 255/375 × - 243/347 × 218/378 × - 238/381 × - 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 ≈ 0
Ca procentaj:
- 357/257 × 255/375 × - 243/347 × 218/378 × - 238/381 × - 240/465 × 217/495 × 215/602 × 215/869 ≈ 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.