- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × - 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × - 244/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × - 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × - 244/878 =
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × 244/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/233
357/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 233) = 1
Fracția: 228/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (228; 374) = 2
228/374 =
(228 : 2)/(374 : 2) =
114/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/374 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 11 × 17) =
114/187
Fracția: 240/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (240; 370) = 2 × 5 = 10
240/370 =
(240 : 10)/(370 : 10) =
24/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/370 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 5 × 37) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 37) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 37) =
24/37
Fracția: 253/419
253/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 419) = 1
Fracția: 232/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
400 = 24 × 52
CMMDC (232; 400) = 23 = 8
232/400 =
(232 : 8)/(400 : 8) =
29/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/400 =
(23 × 29)/(24 × 52) =
((23 × 29) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 29)/(21 × 52) =
(1 × 29)/(2 × 52) =
29/50
Fracția: 258/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (258; 422) = 2
258/422 =
(258 : 2)/(422 : 2) =
129/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/422 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 211) =
129/211
Fracția: 226/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (226; 520) = 2
226/520 =
(226 : 2)/(520 : 2) =
113/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/520 =
(2 × 113)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 113)/(22 × 5 × 13) =
113/260
Fracția: 246/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (246; 618) = 2 × 3 = 6
246/618 =
(246 : 6)/(618 : 6) =
41/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/618 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 3 × 103) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 103) =
41/103
Fracția: 244/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
878 = 2 × 439
CMMDC (244; 878) = 2
244/878 =
(244 : 2)/(878 : 2) =
122/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/878 =
(22 × 61)/(2 × 439) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 439) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 439) =
(21 × 61)/(1 × 439) =
(2 × 61)/(1 × 439) =
122/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × 244/878 =
- 357/233 × 114/187 × 24/37 × 253/419 × 29/50 × 129/211 × 113/260 × 41/103 × 122/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 357/233 × 114/187 × 24/37 × 253/419 × 29/50 × 129/211 × 113/260 × 41/103 × 122/439 =
- (357 × 114 × 24 × 253 × 29 × 129 × 113 × 41 × 122) / (233 × 187 × 37 × 419 × 50 × 211 × 260 × 103 × 439) =
- (3 × 7 × 17 × 2 × 3 × 19 × 23 × 3 × 11 × 23 × 29 × 3 × 43 × 113 × 41 × 2 × 61) / (233 × 11 × 17 × 37 × 419 × 2 × 52 × 211 × 22 × 5 × 13 × 103 × 439) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113; 23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) = 23 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- ((25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113) : (23 × 11 × 17)) / ((23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) : (23 × 11 × 17)) =
- (25 : 23 × 34 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(23 : 23 × 53 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- (2(5 - 3) × 34 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(2(3 - 3) × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- (22 × 34 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(20 × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- (22 × 34 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- (22 × 34 × 7 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(53 × 13 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- (4 × 81 × 7 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 61 × 113)/(125 × 13 × 37 × 103 × 211 × 233 × 419 × 439) =
- 349.287.525.836.676/56.002.734.548.496.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 349.287.525.836.676/56.002.734.548.496.125 =
- 349.287.525.836.676 : 56.002.734.548.496.125 ≈
- 0,006236972688 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006236972688 =
- 0,006236972688 × 100/100 =
( - 0,006236972688 × 100)/100 =
- 0,623697268808/100 ≈
- 0,623697268808% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × - 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × - 244/878 = - 349.287.525.836.676/56.002.734.548.496.125
Ca număr zecimal:
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × - 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × - 244/878 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 357/233 × 228/374 × 240/370 × 253/419 × - 232/400 × 258/422 × 226/520 × 246/618 × - 244/878 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.