- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 244/402 × 234/397 × 259/438 × 244/518 × 256/612 × 237/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/226
357/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
226 = 2 × 113
CMMDC (357; 226) = 1
Fracția: 239/368
239/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (239; 368) = 1
Fracția: 202/375
202/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
375 = 3 × 53
CMMDC (202; 375) = 1
Fracția: 244/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (244; 402) = 2
244/402 =
(244 : 2)/(402 : 2) =
122/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/402 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 67) =
122/201
Fracția: 234/397
234/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 397) = 1
Fracția: 259/438
259/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (259; 438) = 1
Fracția: 244/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (244; 518) = 2
244/518 =
(244 : 2)/(518 : 2) =
122/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/518 =
(22 × 61)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 61)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 61)/(1 × 7 × 37) =
122/259
Fracția: 256/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (256; 612) = 22 = 4
256/612 =
(256 : 4)/(612 : 4) =
64/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/612 =
28/(22 × 32 × 17) =
(28 : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 32 × 17) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
26/(20 × 32 × 17) =
26/(1 × 32 × 17) =
64/153
Fracția: 237/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (237; 888) = 3
237/888 =
(237 : 3)/(888 : 3) =
79/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/888 =
(3 × 79)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 79) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 79)/(23 × 1 × 37) =
79/296
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 244/402 × 234/397 × 259/438 × 244/518 × 256/612 × 237/888 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 259/438 × 122/259 × 64/153 × 79/296
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 259/438 × 122/259 = 122/438
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 259/438 × 122/259 × 64/153 × 79/296 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 122/438 × 64/153 × 79/296
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (122; 438) = 2
122/438 =
(122 : 2)/(438 : 2) =
61/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
122/438 =
(2 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 61)/(1 × 3 × 73) =
61/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 122/438 × 64/153 × 79/296 =
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 61/219 × 64/153 × 79/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/226 × 239/368 × 202/375 × 122/201 × 234/397 × 61/219 × 64/153 × 79/296 =
(357 × 239 × 202 × 122 × 234 × 61 × 64 × 79) / (226 × 368 × 375 × 201 × 397 × 219 × 153 × 296) =
(3 × 7 × 17 × 239 × 2 × 101 × 2 × 61 × 2 × 32 × 13 × 61 × 26 × 79) / (2 × 113 × 24 × 23 × 3 × 53 × 3 × 67 × 397 × 3 × 73 × 32 × 17 × 23 × 37) =
(29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) / (28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239; 28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) = 28 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) / (28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
((29 × 33 × 7 × 13 × 17 × 612 × 79 × 101 × 239) : (28 × 33 × 17)) / ((28 × 35 × 53 × 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) : (28 × 33 × 17)) =
(29 : 28 × 33 : 33 × 7 × 13 × 17 : 17 × 612 × 79 × 101 × 239)/(28 : 28 × 35 : 33 × 53 × 17 : 17 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(2(8 - 8) × 3(5 - 3) × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(21 × 30 × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(20 × 32 × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 1 × 612 × 79 × 101 × 239)/(1 × 32 × 53 × 1 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 7 × 13 × 612 × 79 × 101 × 239)/(32 × 53 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
(2 × 7 × 13 × 3.721 × 79 × 101 × 239)/(9 × 125 × 23 × 37 × 67 × 73 × 113 × 397) =
1.291.449.486.782/210.062.580.188.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.291.449.486.782/210.062.580.188.625 =
1.291.449.486.782 : 210.062.580.188.625 ≈
0,006147927373 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006147927373 =
0,006147927373 × 100/100 =
(0,006147927373 × 100)/100 =
0,614792737299/100 ≈
0,614792737299% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 = 1.291.449.486.782/210.062.580.188.625
Ca număr zecimal:
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 357/226 × 239/368 × - 202/375 × - 244/402 × 234/397 × 259/438 × - 244/518 × 256/612 × 237/888 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.