- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 =
357/224 × 239/395 × 220/376 × 271/408 × 232/376 × 273/442 × 246/525 × 229/611 × 241/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (357; 224) = 7
357/224 =
(357 : 7)/(224 : 7) =
51/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
357/224 =
(3 × 7 × 17)/(25 × 7) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(25 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 17)/(25 × 1) =
51/32
Fracția: 239/395
239/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (239; 395) = 1
Fracția: 220/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
376 = 23 × 47
CMMDC (220; 376) = 22 = 4
220/376 =
(220 : 4)/(376 : 4) =
55/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/376 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 47) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 47) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 47) =
55/94
Fracția: 271/408
271/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (271; 408) = 1
Fracția: 232/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
376 = 23 × 47
CMMDC (232; 376) = 23 = 8
232/376 =
(232 : 8)/(376 : 8) =
29/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/376 =
(23 × 29)/(23 × 47) =
((23 × 29) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 29)/(20 × 47) =
(1 × 29)/(1 × 47) =
29/47
Fracția: 273/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (273; 442) = 13
273/442 =
(273 : 13)/(442 : 13) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/442 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 13 × 17) =
((3 × 7 × 13) : 13)/((2 × 13 × 17) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13)/(2 × 13 : 13 × 17) =
(3 × 7 × 1)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 246/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (246; 525) = 3
246/525 =
(246 : 3)/(525 : 3) =
82/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/525 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 52 × 7) =
82/175
Fracția: 229/611
229/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
611 = 13 × 47
CMMDC (229; 611) = 1
Fracția: 241/884
241/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (241; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/224 × 239/395 × 220/376 × 271/408 × 232/376 × 273/442 × 246/525 × 229/611 × 241/884 =
51/32 × 239/395 × 55/94 × 271/408 × 29/47 × 21/34 × 82/175 × 229/611 × 241/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/32 × 239/395 × 55/94 × 271/408 × 29/47 × 21/34 × 82/175 × 229/611 × 241/884 =
(51 × 239 × 55 × 271 × 29 × 21 × 82 × 229 × 241) / (32 × 395 × 94 × 408 × 47 × 34 × 175 × 611 × 884) =
(3 × 17 × 239 × 5 × 11 × 271 × 29 × 3 × 7 × 2 × 41 × 229 × 241) / (25 × 5 × 79 × 2 × 47 × 23 × 3 × 17 × 47 × 2 × 17 × 52 × 7 × 13 × 47 × 22 × 13 × 17) =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) / (212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271; 212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) / (212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((212 × 3 × 53 × 7 × 132 × 173 × 473 × 79) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(212 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 173 : 17 × 473 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(2(12 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 473 × 79) =
(1 × 31 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 1 × 52 × 1 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 1 × 52 × 1 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(211 × 52 × 132 × 172 × 473 × 79) =
(3 × 11 × 29 × 41 × 229 × 239 × 241 × 271)/(2.048 × 25 × 169 × 289 × 103.823 × 79) =
140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400 =
140.254.082.411.817 : 20.510.449.269.606.400 ≈
0,006838176998 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006838176998 =
0,006838176998 × 100/100 =
(0,006838176998 × 100)/100 =
0,683817699789/100 =
0,683817699789% ≈
0,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 = 140.254.082.411.817/20.510.449.269.606.400
Ca număr zecimal:
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 357/224 × - 239/395 × 220/376 × 271/408 × - 232/376 × - 273/442 × 246/525 × - 229/611 × - 241/884 ≈ 0,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.