- 357/208 × - 219/365 × 227/346 × - 230/377 × 210/389 × 254/426 × - 211/499 × - 209/619 × - 185/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 357/208 × - 219/365 × 227/346 × - 230/377 × 210/389 × 254/426 × - 211/499 × - 209/619 × - 185/860 =
357/208 × 219/365 × 227/346 × 230/377 × 210/389 × 254/426 × 211/499 × 209/619 × 185/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 357/208
357/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
208 = 24 × 13
CMMDC (357; 208) = 1
Fracția: 219/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
365 = 5 × 73
CMMDC (219; 365) = 73
219/365 =
(219 : 73)/(365 : 73) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/365 =
(3 × 73)/(5 × 73) =
((3 × 73) : 73)/((5 × 73) : 73) =
(3 × 73 : 73)/(5 × 73 : 73) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 227/346
227/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (227; 346) = 1
Fracția: 230/377
230/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (230; 377) = 1
Fracția: 210/389
210/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 389) = 1
Fracția: 254/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (254; 426) = 2
254/426 =
(254 : 2)/(426 : 2) =
127/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/426 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 71) =
127/213
Fracția: 211/499
211/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 499) = 1
Fracția: 209/619
209/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 619) = 1
Fracția: 185/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (185; 860) = 5
185/860 =
(185 : 5)/(860 : 5) =
37/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/860 =
(5 × 37)/(22 × 5 × 43) =
((5 × 37) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 37)/(22 × 1 × 43) =
37/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
357/208 × 219/365 × 227/346 × 230/377 × 210/389 × 254/426 × 211/499 × 209/619 × 185/860 =
357/208 × 3/5 × 227/346 × 230/377 × 210/389 × 127/213 × 211/499 × 209/619 × 37/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
357/208 × 3/5 × 227/346 × 230/377 × 210/389 × 127/213 × 211/499 × 209/619 × 37/172 =
(357 × 3 × 227 × 230 × 210 × 127 × 211 × 209 × 37) / (208 × 5 × 346 × 377 × 389 × 213 × 499 × 619 × 172) =
(3 × 7 × 17 × 3 × 227 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 127 × 211 × 11 × 19 × 37) / (24 × 13 × 5 × 2 × 173 × 13 × 29 × 389 × 3 × 71 × 499 × 619 × 22 × 43) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227) / (27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227; 27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227) / (27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227) : (22 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(25 × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(25 × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
(32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(25 × 132 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
(9 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 127 × 211 × 227)/(32 × 169 × 29 × 43 × 71 × 173 × 389 × 499 × 619) =
40.555.092.362.431.185/9.952.871.207.418.263.072
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.555.092.362.431.185/9.952.871.207.418.263.072 =
40.555.092.362.431.185 : 9.952.871.207.418.263.072 ≈
0,004074712866 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004074712866 =
0,004074712866 × 100/100 =
(0,004074712866 × 100)/100 =
0,407471286599/100 ≈
0,407471286599% ≈
0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 357/208 × - 219/365 × 227/346 × - 230/377 × 210/389 × 254/426 × - 211/499 × - 209/619 × - 185/860 = 40.555.092.362.431.185/9.952.871.207.418.263.072
Ca număr zecimal:
- 357/208 × - 219/365 × 227/346 × - 230/377 × 210/389 × 254/426 × - 211/499 × - 209/619 × - 185/860 ≈ 0
Ca procentaj:
- 357/208 × - 219/365 × 227/346 × - 230/377 × 210/389 × 254/426 × - 211/499 × - 209/619 × - 185/860 ≈ 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.