- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 =
356/588 × 8.319/364 × 6.390/356 × 10.196/388 × 962.520/1.166 × 661/369
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 356/588 × 6.390/356 = 6.390/588
Rescriem operația simplificată echivalentă:
356/588 × 8.319/364 × 6.390/356 × 10.196/388 × 962.520/1.166 × 661/369 =
6.390/588 × 8.319/364 × 10.196/388 × 962.520/1.166 × 661/369
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.390/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.390 = 2 × 32 × 5 × 71
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.390; 588) = 2 × 3 = 6
6.390/588 =
(6.390 : 6)/(588 : 6) =
1.065/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.390/588 =
(2 × 32 × 5 × 71)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 31 × 5 × 71)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 71)/(2 × 1 × 72) =
1.065/98
Fracția: 8.319/364
8.319/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.319 = 3 × 47 × 59
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.319; 364) = 1
Fracția: 10.196/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
388 = 22 × 97
CMMDC (10.196; 388) = 22 = 4
10.196/388 =
(10.196 : 4)/(388 : 4) =
2.549/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/388 =
(22 × 2.549)/(22 × 97) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 2.549)/(20 × 97) =
(1 × 2.549)/(1 × 97) =
2.549/97
Fracția: 962.520/1.166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.520 = 23 × 3 × 5 × 13 × 617
1.166 = 2 × 11 × 53
CMMDC (962.520; 1.166) = 2
962.520/1.166 =
(962.520 : 2)/(1.166 : 2) =
481.260/583
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.520/1.166 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 617)/(2 × 11 × 53) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 617) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 13 × 617)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 13 × 617)/(1 × 11 × 53) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 617)/(1 × 11 × 53) =
481.260/583
Fracția: 661/369
661/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (661; 369) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.390/588 × 8.319/364 × 10.196/388 × 962.520/1.166 × 661/369 =
1.065/98 × 8.319/364 × 2.549/97 × 481.260/583 × 661/369
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.065/98 × 8.319/364 × 2.549/97 × 481.260/583 × 661/369 =
(1.065 × 8.319 × 2.549 × 481.260 × 661) / (98 × 364 × 97 × 583 × 369) =
(3 × 5 × 71 × 3 × 47 × 59 × 2.549 × 22 × 3 × 5 × 13 × 617 × 661) / (2 × 72 × 22 × 7 × 13 × 97 × 11 × 53 × 32 × 41) =
(22 × 33 × 52 × 13 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549) / (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549; 23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 97) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 13 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549) / (23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 97) =
((22 × 33 × 52 × 13 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549) : (22 × 32 × 13)) / ((23 × 32 × 73 × 11 × 13 × 41 × 53 × 97) : (22 × 32 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 13 : 13 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(23 : 22 × 32 : 32 × 73 × 11 × 13 : 13 × 41 × 53 × 97) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 1 × 41 × 53 × 97) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(2 × 30 × 73 × 11 × 1 × 41 × 53 × 97) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(2 × 1 × 73 × 11 × 1 × 41 × 53 × 97) =
(3 × 52 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(2 × 73 × 11 × 41 × 53 × 97) =
(3 × 25 × 47 × 59 × 71 × 617 × 661 × 2.549)/(2 × 343 × 11 × 41 × 53 × 97) =
15.350.620.695.673.425/1.590.553.426
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.350.620.695.673.425 : 1.590.553.426 = 9.651.119 și restul = 305.489.731 ⇒
15.350.620.695.673.425 = 9.651.119 × 1.590.553.426 + 305.489.731 ⇒
15.350.620.695.673.425/1.590.553.426 =
(9.651.119 × 1.590.553.426 + 305.489.731)/1.590.553.426 =
(9.651.119 × 1.590.553.426)/1.590.553.426 + 305.489.731/1.590.553.426 =
9.651.119 + 305.489.731/1.590.553.426 =
9.651.119 305.489.731/1.590.553.426
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.651.119 + 305.489.731/1.590.553.426 =
9.651.119 + 305.489.731 : 1.590.553.426 ≈
9.651.119,192065054846 ≈
9.651.119,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.651.119,192065054846 =
9.651.119,192065054846 × 100/100 =
(9.651.119,192065054846 × 100)/100 =
965.111.919,206505484588/100 ≈
965.111.919,206505484588% ≈
965.111.919,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 = 15.350.620.695.673.425/1.590.553.426
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 = 9.651.119 305.489.731/1.590.553.426
Ca număr zecimal:
- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 ≈ 9.651.119,19
Ca procentaj:
- 356/588 × 8.319/364 × - 6.390/356 × - 10.196/388 × - 962.520/1.166 × 661/369 ≈ 965.111.919,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.