- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 =
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × 962.502/1.152 × 657/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
576 = 26 × 32
CMMDC (356; 576) = 22 = 4
356/576 =
(356 : 4)/(576 : 4) =
89/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/576 =
(22 × 89)/(26 × 32) =
((22 × 89) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 89)/(24 × 32) =
(1 × 89)/(24 × 32) =
89/144
Fracția: 8.305/353
8.305/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.305; 353) = 1
Fracția: 6.364/347
6.364/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.364 = 22 × 37 × 43
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.364; 347) = 1
Fracția: 10.187/388
10.187/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
388 = 22 × 97
CMMDC (10.187; 388) = 1
Fracția: 962.502/1.152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.502 = 2 × 3 × 19 × 8.443
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.502; 1.152) = 2 × 3 = 6
962.502/1.152 =
(962.502 : 6)/(1.152 : 6) =
160.417/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.502/1.152 =
(2 × 3 × 19 × 8.443)/(27 × 32) =
((2 × 3 × 19 × 8.443) : (2 × 3))/((27 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 8.443)/(27 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 19 × 8.443)/(2(7 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19 × 8.443)/(26 × 31) =
(1 × 1 × 19 × 8.443)/(26 × 3) =
160.417/192
Fracția: 657/353
657/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × 962.502/1.152 × 657/353 =
- 89/144 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × 160.417/192 × 657/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 89/144 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × 160.417/192 × 657/353 =
- (89 × 8.305 × 6.364 × 10.187 × 160.417 × 657) / (144 × 353 × 347 × 388 × 192 × 353) =
- (89 × 5 × 11 × 151 × 22 × 37 × 43 × 61 × 167 × 19 × 8.443 × 32 × 73) / (24 × 32 × 353 × 347 × 22 × 97 × 26 × 3 × 353) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443) / (212 × 33 × 97 × 347 × 3532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443; 212 × 33 × 97 × 347 × 3532) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443) / (212 × 33 × 97 × 347 × 3532) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443) : (22 × 32)) / ((212 × 33 × 97 × 347 × 3532) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(212 : 22 × 33 : 32 × 97 × 347 × 3532) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(2(12 - 2) × 3(3 - 2) × 97 × 347 × 3532) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(210 × 31 × 97 × 347 × 3532) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(210 × 3 × 97 × 347 × 3532) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(210 × 3 × 97 × 347 × 3532) =
- (5 × 11 × 19 × 37 × 43 × 61 × 73 × 89 × 151 × 167 × 8.443)/(1.024 × 3 × 97 × 347 × 124.609) =
- 140.287.630.391.192.607.565/12.884.626.424.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.287.630.391.192.607.565 : 12.884.626.424.832 = - 10.887.985 și restul = - 11.147.018.164.045 ⇒
- 140.287.630.391.192.607.565 = - 10.887.985 × 12.884.626.424.832 - 11.147.018.164.045 ⇒
- 140.287.630.391.192.607.565/12.884.626.424.832 =
( - 10.887.985 × 12.884.626.424.832 - 11.147.018.164.045)/12.884.626.424.832 =
( - 10.887.985 × 12.884.626.424.832)/12.884.626.424.832 - 11.147.018.164.045/12.884.626.424.832 =
- 10.887.985 - 11.147.018.164.045/12.884.626.424.832 =
- 10.887.985 11.147.018.164.045/12.884.626.424.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.887.985 - 11.147.018.164.045/12.884.626.424.832 =
- 10.887.985 - 11.147.018.164.045 : 12.884.626.424.832 ≈
- 10.887.985,865140966956 ≈
- 10.887.985,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.887.985,865140966956 =
- 10.887.985,865140966956 × 100/100 =
( - 10.887.985,865140966956 × 100)/100 =
- 1.088.798.586,514096695592/100 ≈
- 1.088.798.586,514096695592% ≈
- 1.088.798.586,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 = - 140.287.630.391.192.607.565/12.884.626.424.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 = - 10.887.985 11.147.018.164.045/12.884.626.424.832
Ca număr zecimal:
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 ≈ - 10.887.985,87
Ca procentaj:
- 356/576 × 8.305/353 × 6.364/347 × 10.187/388 × - 962.502/1.152 × - 657/353 ≈ - 1.088.798.586,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.