- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 =
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 616/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/575
356/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
575 = 52 × 23
CMMDC (356; 575) = 1
Fracția: 8.293/373
8.293/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.293; 373) = 1
Fracția: 6.349/323
6.349/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
323 = 17 × 19
CMMDC (6.349; 323) = 1
Fracția: 10.177/355
10.177/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (10.177; 355) = 1
Fracția: 962.487/1.111
962.487/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.111 = 11 × 101
CMMDC (962.487; 1.111) = 1
Fracția: 616/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (616; 364) = 22 × 7 = 28
616/364 =
(616 : 28)/(364 : 28) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/364 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 13) =
22/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 616/364 =
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 22/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
356/575 × 8.293/373 × 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × 22/13 =
(356 × 8.293 × 6.349 × 10.177 × 962.487 × 22) / (575 × 373 × 323 × 355 × 1.111 × 13) =
(22 × 89 × 8.293 × 7 × 907 × 10.177 × 32 × 229 × 467 × 2 × 11) / (52 × 23 × 373 × 17 × 19 × 5 × 71 × 11 × 101 × 13) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) / (53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177; 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) / (53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177) : 11) / ((53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) : 11) =
(23 × 32 × 7 × 11 : 11 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(23 × 32 × 7 × 1 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(23 × 32 × 7 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
(8 × 9 × 7 × 89 × 229 × 467 × 907 × 8.293 × 10.177)/(125 × 13 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 373) =
367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
367.207.576.202.079.309.816 : 32.290.314.723.875 = 11.372.065 și restul = 18.291.715.757.941 ⇒
367.207.576.202.079.309.816 = 11.372.065 × 32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941 ⇒
367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875 =
(11.372.065 × 32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941)/32.290.314.723.875 =
(11.372.065 × 32.290.314.723.875)/32.290.314.723.875 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.372.065 + 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875 =
11.372.065 + 18.291.715.757.941 : 32.290.314.723.875 ≈
11.372.065,566476849618 ≈
11.372.065,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.372.065,566476849618 =
11.372.065,566476849618 × 100/100 =
(11.372.065,566476849618 × 100)/100 =
1.137.206.556,647684961758/100 ≈
1.137.206.556,647684961758% ≈
1.137.206.556,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = 367.207.576.202.079.309.816/32.290.314.723.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 = 11.372.065 18.291.715.757.941/32.290.314.723.875
Ca număr zecimal:
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 ≈ 11.372.065,57
Ca procentaj:
- 356/575 × - 8.293/373 × - 6.349/323 × 10.177/355 × 962.487/1.111 × - 616/364 ≈ 1.137.206.556,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.