- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 =
- 356/558 × 8.282/362 × 6.350/342 × 10.135/347 × 962.466/1.091 × 602/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (356; 558) = 2
356/558 =
(356 : 2)/(558 : 2) =
178/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/558 =
(22 × 89)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 89)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 89)/(1 × 32 × 31) =
178/279
Fracția: 8.282/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
362 = 2 × 181
CMMDC (8.282; 362) = 2
8.282/362 =
(8.282 : 2)/(362 : 2) =
4.141/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.282/362 =
(2 × 41 × 101)/(2 × 181) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 41 × 101)/(1 × 181) =
4.141/181
Fracția: 6.350/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (6.350; 342) = 2
6.350/342 =
(6.350 : 2)/(342 : 2) =
3.175/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.350/342 =
(2 × 52 × 127)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 52 × 127) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 127)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 52 × 127)/(1 × 32 × 19) =
3.175/171
Fracția: 10.135/347
10.135/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.135; 347) = 1
Fracția: 962.466/1.091
962.466/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.466; 1.091) = 1
Fracția: 602/353
602/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/558 × 8.282/362 × 6.350/342 × 10.135/347 × 962.466/1.091 × 602/353 =
- 178/279 × 4.141/181 × 3.175/171 × 10.135/347 × 962.466/1.091 × 602/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/279 × 4.141/181 × 3.175/171 × 10.135/347 × 962.466/1.091 × 602/353 =
- (178 × 4.141 × 3.175 × 10.135 × 962.466 × 602) / (279 × 181 × 171 × 347 × 1.091 × 353) =
- (2 × 89 × 41 × 101 × 52 × 127 × 5 × 2.027 × 2 × 3 × 47 × 3.413 × 2 × 7 × 43) / (32 × 31 × 181 × 32 × 19 × 347 × 1.091 × 353) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413) / (34 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413; 34 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413) / (34 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413) : 3) / ((34 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413)/(34 : 3 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- (23 × 1 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413)/(3(4 - 1) × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- (23 × 1 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413)/(33 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- (23 × 53 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413)/(33 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- (8 × 125 × 7 × 41 × 43 × 47 × 89 × 101 × 127 × 2.027 × 3.413)/(27 × 19 × 31 × 181 × 347 × 353 × 1.091) =
- 4.580.926.763.023.013.431.000/384.668.447.410.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.580.926.763.023.013.431.000 : 384.668.447.410.683 = - 11.908.766 și restul = - 235.225.883.683.822 ⇒
- 4.580.926.763.023.013.431.000 = - 11.908.766 × 384.668.447.410.683 - 235.225.883.683.822 ⇒
- 4.580.926.763.023.013.431.000/384.668.447.410.683 =
( - 11.908.766 × 384.668.447.410.683 - 235.225.883.683.822)/384.668.447.410.683 =
( - 11.908.766 × 384.668.447.410.683)/384.668.447.410.683 - 235.225.883.683.822/384.668.447.410.683 =
- 11.908.766 - 235.225.883.683.822/384.668.447.410.683 =
- 11.908.766 235.225.883.683.822/384.668.447.410.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.908.766 - 235.225.883.683.822/384.668.447.410.683 =
- 11.908.766 - 235.225.883.683.822 : 384.668.447.410.683 ≈
- 11.908.766,611502932635 ≈
- 11.908.766,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.908.766,611502932635 =
- 11.908.766,611502932635 × 100/100 =
( - 11.908.766,611502932635 × 100)/100 =
- 1.190.876.661,15029326351/100 ≈
- 1.190.876.661,15029326351% ≈
- 1.190.876.661,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 = - 4.580.926.763.023.013.431.000/384.668.447.410.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 = - 11.908.766 235.225.883.683.822/384.668.447.410.683
Ca număr zecimal:
- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 ≈ - 11.908.766,61
Ca procentaj:
- 356/558 × - 8.282/362 × - 6.350/342 × 10.135/347 × - 962.466/1.091 × - 602/353 ≈ - 1.190.876.661,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.