- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 =
- 356/550 × 8.291/320 × 6.304/350 × 10.112/337 × 962.448/1.084 × 549/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (356; 550) = 2
356/550 =
(356 : 2)/(550 : 2) =
178/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
356/550 =
(22 × 89)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 89)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 89)/(1 × 52 × 11) =
178/275
Fracția: 8.291/320
8.291/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (8.291; 320) = 1
Fracția: 6.304/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.304 = 25 × 197
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (6.304; 350) = 2
6.304/350 =
(6.304 : 2)/(350 : 2) =
3.152/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.304/350 =
(25 × 197)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 197) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 197)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 197)/(1 × 52 × 7) =
(24 × 197)/(1 × 52 × 7) =
3.152/175
Fracția: 10.112/337
10.112/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.112; 337) = 1
Fracția: 962.448/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.448; 1.084) = 22 = 4
962.448/1.084 =
(962.448 : 4)/(1.084 : 4) =
240.612/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.084 =
(24 × 3 × 20.051)/(22 × 271) =
((24 × 3 × 20.051) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 20.051)/(22 : 22 × 271) =
(2(4 - 2) × 3 × 20.051)/(2(2 - 2) × 271) =
(22 × 3 × 20.051)/(20 × 271) =
(22 × 3 × 20.051)/(1 × 271) =
240.612/271
Fracția: 549/331
549/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (549; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/550 × 8.291/320 × 6.304/350 × 10.112/337 × 962.448/1.084 × 549/331 =
- 178/275 × 8.291/320 × 3.152/175 × 10.112/337 × 240.612/271 × 549/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 178/275 × 8.291/320 × 3.152/175 × 10.112/337 × 240.612/271 × 549/331 =
- (178 × 8.291 × 3.152 × 10.112 × 240.612 × 549) / (275 × 320 × 175 × 337 × 271 × 331) =
- (2 × 89 × 8.291 × 24 × 197 × 27 × 79 × 22 × 3 × 20.051 × 32 × 61) / (52 × 11 × 26 × 5 × 52 × 7 × 337 × 271 × 331) =
- (214 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051) / (26 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051; 26 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051) / (26 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- ((214 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051) : 26) / ((26 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) : 26) =
- (214 : 26 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(26 : 26 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- (2(14 - 6) × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(2(6 - 6) × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- (28 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(20 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- (28 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(1 × 55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- (28 × 33 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(55 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- (256 × 27 × 61 × 79 × 89 × 197 × 8.291 × 20.051)/(3.125 × 7 × 11 × 271 × 331 × 337) =
- 97.086.722.611.333.526.784/7.273.910.153.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.086.722.611.333.526.784 : 7.273.910.153.125 = - 13.347.253 și restul = - 3.498.305.411.159 ⇒
- 97.086.722.611.333.526.784 = - 13.347.253 × 7.273.910.153.125 - 3.498.305.411.159 ⇒
- 97.086.722.611.333.526.784/7.273.910.153.125 =
( - 13.347.253 × 7.273.910.153.125 - 3.498.305.411.159)/7.273.910.153.125 =
( - 13.347.253 × 7.273.910.153.125)/7.273.910.153.125 - 3.498.305.411.159/7.273.910.153.125 =
- 13.347.253 - 3.498.305.411.159/7.273.910.153.125 =
- 13.347.253 3.498.305.411.159/7.273.910.153.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.347.253 - 3.498.305.411.159/7.273.910.153.125 =
- 13.347.253 - 3.498.305.411.159 : 7.273.910.153.125 ≈
- 13.347.253,480938771241 ≈
- 13.347.253,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.347.253,480938771241 =
- 13.347.253,480938771241 × 100/100 =
( - 13.347.253,480938771241 × 100)/100 =
- 1.334.725.348,093877124067/100 ≈
- 1.334.725.348,093877124067% ≈
- 1.334.725.348,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 = - 97.086.722.611.333.526.784/7.273.910.153.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 = - 13.347.253 3.498.305.411.159/7.273.910.153.125
Ca număr zecimal:
- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 ≈ - 13.347.253,48
Ca procentaj:
- 356/550 × - 8.291/320 × 6.304/350 × - 10.112/337 × - 962.448/1.084 × - 549/331 ≈ - 1.334.725.348,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.