- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 =
356/543 × 8.276/359 × 6.336/335 × 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/543
356/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
543 = 3 × 181
CMMDC (356; 543) = 1
Fracția: 8.276/359
8.276/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.276 = 22 × 2.069
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.276; 359) = 1
Fracția: 6.336/335
6.336/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (6.336; 335) = 1
Fracția: 10.130/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
346 = 2 × 173
CMMDC (10.130; 346) = 2
10.130/346 =
(10.130 : 2)/(346 : 2) =
5.065/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/346 =
(2 × 5 × 1.013)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 1.013)/(1 × 173) =
5.065/173
Fracția: 962.459/1.084
962.459/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.459; 1.084) = 1
Fracția: 598/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
344 = 23 × 43
CMMDC (598; 344) = 2
598/344 =
(598 : 2)/(344 : 2) =
299/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/344 =
(2 × 13 × 23)/(23 × 43) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 13 × 23)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 43) =
299/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
356/543 × 8.276/359 × 6.336/335 × 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 =
356/543 × 8.276/359 × 6.336/335 × 5.065/173 × 962.459/1.084 × 299/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
356/543 × 8.276/359 × 6.336/335 × 5.065/173 × 962.459/1.084 × 299/172 =
(356 × 8.276 × 6.336 × 5.065 × 962.459 × 299) / (543 × 359 × 335 × 173 × 1.084 × 172) =
(22 × 89 × 22 × 2.069 × 26 × 32 × 11 × 5 × 1.013 × 962.459 × 13 × 23) / (3 × 181 × 359 × 5 × 67 × 173 × 22 × 271 × 22 × 43) =
(210 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459) / (24 × 3 × 5 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459; 24 × 3 × 5 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459) / (24 × 3 × 5 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
((210 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) : (24 × 3 × 5)) =
(210 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
(2(10 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
(26 × 31 × 1 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(20 × 1 × 1 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
(26 × 3 × 1 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
(26 × 3 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
(64 × 3 × 11 × 13 × 23 × 89 × 1.013 × 2.069 × 962.459)/(43 × 67 × 173 × 181 × 271 × 359) =
113.372.384.973.344.118.336/8.776.708.526.617
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
113.372.384.973.344.118.336 : 8.776.708.526.617 = 12.917.414 și restul = 7.377.702.309.898 ⇒
113.372.384.973.344.118.336 = 12.917.414 × 8.776.708.526.617 + 7.377.702.309.898 ⇒
113.372.384.973.344.118.336/8.776.708.526.617 =
(12.917.414 × 8.776.708.526.617 + 7.377.702.309.898)/8.776.708.526.617 =
(12.917.414 × 8.776.708.526.617)/8.776.708.526.617 + 7.377.702.309.898/8.776.708.526.617 =
12.917.414 + 7.377.702.309.898/8.776.708.526.617 =
12.917.414 7.377.702.309.898/8.776.708.526.617
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.917.414 + 7.377.702.309.898/8.776.708.526.617 =
12.917.414 + 7.377.702.309.898 : 8.776.708.526.617 ≈
12.917.414,840600127887 ≈
12.917.414,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.917.414,840600127887 =
12.917.414,840600127887 × 100/100 =
(12.917.414,840600127887 × 100)/100 =
1.291.741.484,060012788664/100 ≈
1.291.741.484,060012788664% ≈
1.291.741.484,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 = 113.372.384.973.344.118.336/8.776.708.526.617
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 = 12.917.414 7.377.702.309.898/8.776.708.526.617
Ca număr zecimal:
- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 ≈ 12.917.414,84
Ca procentaj:
- 356/543 × - 8.276/359 × - 6.336/335 × - 10.130/346 × 962.459/1.084 × 598/344 ≈ 1.291.741.484,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.