- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 =
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/537
356/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
537 = 3 × 179
CMMDC (356; 537) = 1
Fracția: 8.257/351
8.257/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
351 = 33 × 13
CMMDC (8.257; 351) = 1
Fracția: 6.324/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
328 = 23 × 41
CMMDC (6.324; 328) = 22 = 4
6.324/328 =
(6.324 : 4)/(328 : 4) =
1.581/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.324/328 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 17 × 31) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17 × 31)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 17 × 31)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 17 × 31)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 17 × 31)/(2 × 41) =
1.581/82
Fracția: 10.115/334
10.115/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
334 = 2 × 167
CMMDC (10.115; 334) = 1
Fracția: 962.449/1.073
962.449/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.449 = 191 × 5.039
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.449; 1.073) = 1
Fracția: 590/347
590/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347 =
- 356/537 × 8.257/351 × 1.581/82 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 356/537 × 8.257/351 × 1.581/82 × 10.115/334 × 962.449/1.073 × 590/347 =
- (356 × 8.257 × 1.581 × 10.115 × 962.449 × 590) / (537 × 351 × 82 × 334 × 1.073 × 347) =
- (22 × 89 × 23 × 359 × 3 × 17 × 31 × 5 × 7 × 172 × 191 × 5.039 × 2 × 5 × 59) / (3 × 179 × 33 × 13 × 2 × 41 × 2 × 167 × 29 × 37 × 347) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) / (22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039; 22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) / (22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(22 : 22 × 34 : 3 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2(3 - 2) × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (21 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(20 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 1 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(1 × 33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 52 × 7 × 173 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(33 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- (2 × 25 × 7 × 4.913 × 23 × 31 × 59 × 89 × 191 × 359 × 5.039)/(27 × 13 × 29 × 37 × 41 × 167 × 179 × 347) =
- 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.224.428.910.077.462.490.150 : 160.173.133.579.953 = - 13.887.653 și restul = - 10.996.427.469.841 ⇒
- 2.224.428.910.077.462.490.150 = - 13.887.653 × 160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841 ⇒
- 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953 =
( - 13.887.653 × 160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841)/160.173.133.579.953 =
( - 13.887.653 × 160.173.133.579.953)/160.173.133.579.953 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953 =
- 13.887.653 - 10.996.427.469.841 : 160.173.133.579.953 ≈
- 13.887.653,068653382899 ≈
- 13.887.653,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.887.653,068653382899 =
- 13.887.653,068653382899 × 100/100 =
( - 13.887.653,068653382899 × 100)/100 =
- 1.388.765.306,865338289927/100 ≈
- 1.388.765.306,865338289927% ≈
- 1.388.765.306,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = - 2.224.428.910.077.462.490.150/160.173.133.579.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 = - 13.887.653 10.996.427.469.841/160.173.133.579.953
Ca număr zecimal:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 ≈ - 13.887.653,07
Ca procentaj:
- 356/537 × 8.257/351 × 6.324/328 × - 10.115/334 × 962.449/1.073 × - 590/347 ≈ - 1.388.765.306,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.