- 356/241 × - 238/391 × - 220/354 × 245/396 × - 251/403 × - 240/427 × - 223/506 × 255/608 × - 211/897 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/241 × - 238/391 × - 220/354 × 245/396 × - 251/403 × - 240/427 × - 223/506 × 255/608 × - 211/897 =
- 356/241 × 238/391 × 220/354 × 245/396 × 251/403 × 240/427 × 223/506 × 255/608 × 211/897
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/241
356/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (356; 241) = 1
Fracția: 238/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
391 = 17 × 23
CMMDC (238; 391) = 17
238/391 =
(238 : 17)/(391 : 17) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/391 =
(2 × 7 × 17)/(17 × 23) =
((2 × 7 × 17) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(2 × 7 × 17 : 17)/(17 : 17 × 23) =
(2 × 7 × 1)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 220/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (220; 354) = 2
220/354 =
(220 : 2)/(354 : 2) =
110/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/354 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 3 × 59) =
110/177
Fracția: 245/396
245/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (245; 396) = 1
Fracția: 251/403
251/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (251; 403) = 1
Fracția: 240/427
240/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
427 = 7 × 61
CMMDC (240; 427) = 1
Fracția: 223/506
223/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (223; 506) = 1
Fracția: 255/608
255/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
608 = 25 × 19
CMMDC (255; 608) = 1
Fracția: 211/897
211/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (211; 897) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 356/241 × 238/391 × 220/354 × 245/396 × 251/403 × 240/427 × 223/506 × 255/608 × 211/897 =
- 356/241 × 14/23 × 110/177 × 245/396 × 251/403 × 240/427 × 223/506 × 255/608 × 211/897
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 356/241 × 14/23 × 110/177 × 245/396 × 251/403 × 240/427 × 223/506 × 255/608 × 211/897 =
- (356 × 14 × 110 × 245 × 251 × 240 × 223 × 255 × 211) / (241 × 23 × 177 × 396 × 403 × 427 × 506 × 608 × 897) =
- (22 × 89 × 2 × 7 × 2 × 5 × 11 × 5 × 72 × 251 × 24 × 3 × 5 × 223 × 3 × 5 × 17 × 211) / (241 × 23 × 3 × 59 × 22 × 32 × 11 × 13 × 31 × 7 × 61 × 2 × 11 × 23 × 25 × 19 × 3 × 13 × 23) =
- (28 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251) / (28 × 34 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251; 28 × 34 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) = 28 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251) / (28 × 34 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- ((28 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251) : (28 × 32 × 7 × 11)) / ((28 × 34 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) : (28 × 32 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(28 : 28 × 34 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (20 × 30 × 54 × 72 × 1 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(20 × 32 × 1 × 111 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (1 × 1 × 54 × 72 × 1 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (54 × 72 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(32 × 11 × 132 × 19 × 233 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (625 × 49 × 17 × 89 × 211 × 223 × 251)/(9 × 11 × 169 × 19 × 12.167 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- 547.237.770.944.375/103.996.707.829.598.727
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 547.237.770.944.375/103.996.707.829.598.727 =
- 547.237.770.944.375 : 103.996.707.829.598.727 ≈
- 0,005262068217 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005262068217 =
- 0,005262068217 × 100/100 =
( - 0,005262068217 × 100)/100 =
- 0,526206821702/100 ≈
- 0,526206821702% ≈
- 0,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 356/241 × - 238/391 × - 220/354 × 245/396 × - 251/403 × - 240/427 × - 223/506 × 255/608 × - 211/897 = - 547.237.770.944.375/103.996.707.829.598.727
Ca număr zecimal:
- 356/241 × - 238/391 × - 220/354 × 245/396 × - 251/403 × - 240/427 × - 223/506 × 255/608 × - 211/897 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 356/241 × - 238/391 × - 220/354 × 245/396 × - 251/403 × - 240/427 × - 223/506 × 255/608 × - 211/897 ≈ - 0,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.