- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 =
356/231 × 381/233 × 4.163/238 × 6.307/217 × 366/235 × 366/208 × 377/240 × 230/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 356/231
356/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (356; 231) = 1
Fracția: 381/233
381/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 233) = 1
Fracția: 4.163/238
4.163/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.163 = 23 × 181
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (4.163; 238) = 1
Fracția: 6.307/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
217 = 7 × 31
CMMDC (6.307; 217) = 7
6.307/217 =
(6.307 : 7)/(217 : 7) =
901/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.307/217 =
(7 × 17 × 53)/(7 × 31) =
((7 × 17 × 53) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 53)/(7 : 7 × 31) =
(1 × 17 × 53)/(1 × 31) =
901/31
Fracția: 366/235
366/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
235 = 5 × 47
CMMDC (366; 235) = 1
Fracția: 366/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
208 = 24 × 13
CMMDC (366; 208) = 2
366/208 =
(366 : 2)/(208 : 2) =
183/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/208 =
(2 × 3 × 61)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 61)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 61)/(23 × 13) =
183/104
Fracția: 377/240
377/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (377; 240) = 1
Fracția: 230/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
496 = 24 × 31
CMMDC (230; 496) = 2
230/496 =
(230 : 2)/(496 : 2) =
115/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/496 =
(2 × 5 × 23)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 31) =
115/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
356/231 × 381/233 × 4.163/238 × 6.307/217 × 366/235 × 366/208 × 377/240 × 230/496 =
356/231 × 381/233 × 4.163/238 × 901/31 × 366/235 × 183/104 × 377/240 × 115/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
356/231 × 381/233 × 4.163/238 × 901/31 × 366/235 × 183/104 × 377/240 × 115/248 =
(356 × 381 × 4.163 × 901 × 366 × 183 × 377 × 115) / (231 × 233 × 238 × 31 × 235 × 104 × 240 × 248) =
(22 × 89 × 3 × 127 × 23 × 181 × 17 × 53 × 2 × 3 × 61 × 3 × 61 × 13 × 29 × 5 × 23) / (3 × 7 × 11 × 233 × 2 × 7 × 17 × 31 × 5 × 47 × 23 × 13 × 24 × 3 × 5 × 23 × 31) =
(23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181) / (211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181; 211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 233) = 23 × 32 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181) / (211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 233) =
((23 × 33 × 5 × 13 × 17 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17)) / ((211 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 312 × 47 × 233) : (23 × 32 × 5 × 13 × 17)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181)/(211 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 × 47 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 1 × 312 × 47 × 233) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181)/(28 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 312 × 47 × 233) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181)/(28 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 312 × 47 × 233) =
(3 × 232 × 29 × 53 × 612 × 89 × 127 × 181)/(28 × 5 × 72 × 11 × 312 × 47 × 233) =
(3 × 529 × 29 × 53 × 3.721 × 89 × 127 × 181)/(256 × 5 × 49 × 11 × 961 × 47 × 233) =
18.568.754.172.931.857/7.260.656.677.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.568.754.172.931.857 : 7.260.656.677.120 = 2.557 și restul = 3.255.049.536.017 ⇒
18.568.754.172.931.857 = 2.557 × 7.260.656.677.120 + 3.255.049.536.017 ⇒
18.568.754.172.931.857/7.260.656.677.120 =
(2.557 × 7.260.656.677.120 + 3.255.049.536.017)/7.260.656.677.120 =
(2.557 × 7.260.656.677.120)/7.260.656.677.120 + 3.255.049.536.017/7.260.656.677.120 =
2.557 + 3.255.049.536.017/7.260.656.677.120 =
2.557 3.255.049.536.017/7.260.656.677.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.557 + 3.255.049.536.017/7.260.656.677.120 =
2.557 + 3.255.049.536.017 : 7.260.656.677.120 ≈
2.557,448313380011 ≈
2.557,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.557,448313380011 =
2.557,448313380011 × 100/100 =
(2.557,448313380011 × 100)/100 =
255.744,831338001071/100 =
255.744,831338001071% ≈
255.744,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 = 18.568.754.172.931.857/7.260.656.677.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 = 2.557 3.255.049.536.017/7.260.656.677.120
Ca număr zecimal:
- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 ≈ 2.557,45
Ca procentaj:
- 356/231 × 381/233 × 4.163/238 × - 6.307/217 × - 366/235 × - 366/208 × 377/240 × 230/496 ≈ 255.744,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.