- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 =
355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × 10.180/363 × 962.511/1.099 × 622/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/583
355/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
583 = 11 × 53
CMMDC (355; 583) = 1
Fracția: 8.294/379
8.294/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.294; 379) = 1
Fracția: 6.357/346
6.357/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
346 = 2 × 173
CMMDC (6.357; 346) = 1
Fracția: 10.180/363
10.180/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
363 = 3 × 112
CMMDC (10.180; 363) = 1
Fracția: 962.511/1.099
962.511/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.511 = 3 × 11 × 29.167
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.511; 1.099) = 1
Fracția: 622/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (622; 374) = 2
622/374 =
(622 : 2)/(374 : 2) =
311/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/374 =
(2 × 311)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 311)/(1 × 11 × 17) =
311/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × 10.180/363 × 962.511/1.099 × 622/374 =
355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × 10.180/363 × 962.511/1.099 × 311/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × 10.180/363 × 962.511/1.099 × 311/187 =
(355 × 8.294 × 6.357 × 10.180 × 962.511 × 311) / (583 × 379 × 346 × 363 × 1.099 × 187) =
(5 × 71 × 2 × 11 × 13 × 29 × 3 × 13 × 163 × 22 × 5 × 509 × 3 × 11 × 29.167 × 311) / (11 × 53 × 379 × 2 × 173 × 3 × 112 × 7 × 157 × 11 × 17) =
(23 × 32 × 52 × 112 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167) / (2 × 3 × 7 × 114 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 112 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167; 2 × 3 × 7 × 114 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) = 2 × 3 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 112 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167) / (2 × 3 × 7 × 114 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
((23 × 32 × 52 × 112 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167) : (2 × 3 × 112)) / ((2 × 3 × 7 × 114 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) : (2 × 3 × 112)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 52 × 112 : 112 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 114 : 112 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 52 × 11(2 - 2) × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 11(4 - 2) × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
(22 × 31 × 52 × 110 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
(22 × 3 × 52 × 1 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
(22 × 3 × 52 × 132 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(7 × 112 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
(4 × 3 × 25 × 169 × 29 × 71 × 163 × 311 × 509 × 29.167)/(7 × 121 × 17 × 53 × 157 × 173 × 379) =
78.563.684.580.905.912.700/7.855.849.717.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.563.684.580.905.912.700 : 7.855.849.717.793 = 10.000.660 și restul = 2.542.162.169.320 ⇒
78.563.684.580.905.912.700 = 10.000.660 × 7.855.849.717.793 + 2.542.162.169.320 ⇒
78.563.684.580.905.912.700/7.855.849.717.793 =
(10.000.660 × 7.855.849.717.793 + 2.542.162.169.320)/7.855.849.717.793 =
(10.000.660 × 7.855.849.717.793)/7.855.849.717.793 + 2.542.162.169.320/7.855.849.717.793 =
10.000.660 + 2.542.162.169.320/7.855.849.717.793 =
10.000.660 2.542.162.169.320/7.855.849.717.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.000.660 + 2.542.162.169.320/7.855.849.717.793 =
10.000.660 + 2.542.162.169.320 : 7.855.849.717.793 ≈
10.000.660,323601171184 ≈
10.000.660,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.000.660,323601171184 =
10.000.660,323601171184 × 100/100 =
(10.000.660,323601171184 × 100)/100 =
1.000.066.032,360117118358/100 ≈
1.000.066.032,360117118358% ≈
1.000.066.032,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 = 78.563.684.580.905.912.700/7.855.849.717.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 = 10.000.660 2.542.162.169.320/7.855.849.717.793
Ca număr zecimal:
- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 ≈ 10.000.660,32
Ca procentaj:
- 355/583 × 8.294/379 × 6.357/346 × - 10.180/363 × - 962.511/1.099 × - 622/374 ≈ 1.000.066.032,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.