- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 =
355/582 × 8.310/352 × 6.367/347 × 10.191/390 × 962.501/1.152 × 657/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/582
355/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (355; 582) = 1
Fracția: 8.310/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
352 = 25 × 11
CMMDC (8.310; 352) = 2
8.310/352 =
(8.310 : 2)/(352 : 2) =
4.155/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/352 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 277) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 277)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 277)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5 × 277)/(24 × 11) =
4.155/176
Fracția: 6.367/347
6.367/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.367; 347) = 1
Fracția: 10.191/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.191; 390) = 3
10.191/390 =
(10.191 : 3)/(390 : 3) =
3.397/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.191/390 =
(3 × 43 × 79)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 43 × 79) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 79)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 43 × 79)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.397/130
Fracția: 962.501/1.152
962.501/1.152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.501 = 787 × 1.223
1.152 = 27 × 32
CMMDC (962.501; 1.152) = 1
Fracția: 657/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (657; 354) = 3
657/354 =
(657 : 3)/(354 : 3) =
219/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
657/354 =
(32 × 73)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 73) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 73)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 73)/(2 × 1 × 59) =
219/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/582 × 8.310/352 × 6.367/347 × 10.191/390 × 962.501/1.152 × 657/354 =
355/582 × 4.155/176 × 6.367/347 × 3.397/130 × 962.501/1.152 × 219/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/582 × 4.155/176 × 6.367/347 × 3.397/130 × 962.501/1.152 × 219/118 =
(355 × 4.155 × 6.367 × 3.397 × 962.501 × 219) / (582 × 176 × 347 × 130 × 1.152 × 118) =
(5 × 71 × 3 × 5 × 277 × 6.367 × 43 × 79 × 787 × 1.223 × 3 × 73) / (2 × 3 × 97 × 24 × 11 × 347 × 2 × 5 × 13 × 27 × 32 × 2 × 59) =
(32 × 52 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367) / (214 × 33 × 5 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367; 214 × 33 × 5 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367) / (214 × 33 × 5 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
((32 × 52 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367) : (32 × 5)) / ((214 × 33 × 5 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 52 : 5 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(214 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(214 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
(30 × 51 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(214 × 3 × 1 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
(1 × 5 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(214 × 3 × 1 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
(5 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(214 × 3 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
(5 × 43 × 71 × 73 × 79 × 277 × 787 × 1.223 × 6.367)/(16.384 × 3 × 11 × 13 × 59 × 97 × 347) =
149.438.523.647.685.792.545/13.958.233.276.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.438.523.647.685.792.545 : 13.958.233.276.416 = 10.706.120 și restul = 3.202.382.926.625 ⇒
149.438.523.647.685.792.545 = 10.706.120 × 13.958.233.276.416 + 3.202.382.926.625 ⇒
149.438.523.647.685.792.545/13.958.233.276.416 =
(10.706.120 × 13.958.233.276.416 + 3.202.382.926.625)/13.958.233.276.416 =
(10.706.120 × 13.958.233.276.416)/13.958.233.276.416 + 3.202.382.926.625/13.958.233.276.416 =
10.706.120 + 3.202.382.926.625/13.958.233.276.416 =
10.706.120 3.202.382.926.625/13.958.233.276.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.706.120 + 3.202.382.926.625/13.958.233.276.416 =
10.706.120 + 3.202.382.926.625 : 13.958.233.276.416 ≈
10.706.120,22942609306 ≈
10.706.120,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.706.120,22942609306 =
10.706.120,22942609306 × 100/100 =
(10.706.120,22942609306 × 100)/100 =
1.070.612.022,942609305977/100 =
1.070.612.022,942609305977% ≈
1.070.612.022,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 = 149.438.523.647.685.792.545/13.958.233.276.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 = 10.706.120 3.202.382.926.625/13.958.233.276.416
Ca număr zecimal:
- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 ≈ 10.706.120,23
Ca procentaj:
- 355/582 × - 8.310/352 × - 6.367/347 × - 10.191/390 × - 962.501/1.152 × - 657/354 ≈ 1.070.612.022,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.