- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 =
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 10.130/336 × 962.454/1.087 × 601/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/539
355/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
539 = 72 × 11
CMMDC (355; 539) = 1
Fracția: 8.263/362
8.263/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (8.263; 362) = 1
Fracția: 6.335/338
6.335/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
338 = 2 × 132
CMMDC (6.335; 338) = 1
Fracția: 10.130/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.130; 336) = 2
10.130/336 =
(10.130 : 2)/(336 : 2) =
5.065/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/336 =
(2 × 5 × 1.013)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 1.013)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 1.013)/(23 × 3 × 7) =
5.065/168
Fracția: 962.454/1.087
962.454/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.454; 1.087) = 1
Fracția: 601/342
601/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (601; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 10.130/336 × 962.454/1.087 × 601/342 =
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 5.065/168 × 962.454/1.087 × 601/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/539 × 8.263/362 × 6.335/338 × 5.065/168 × 962.454/1.087 × 601/342 =
- (355 × 8.263 × 6.335 × 5.065 × 962.454 × 601) / (539 × 362 × 338 × 168 × 1.087 × 342) =
- (5 × 71 × 8.263 × 5 × 7 × 181 × 5 × 1.013 × 2 × 3 × 160.409 × 601) / (72 × 11 × 2 × 181 × 2 × 132 × 23 × 3 × 7 × 1.087 × 2 × 32 × 19) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) / (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409; 26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) = 2 × 3 × 7 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) / (26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 71 × 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409) : (2 × 3 × 7 × 181)) / ((26 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 181 × 1.087) : (2 × 3 × 7 × 181)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 71 × 181 : 181 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(26 : 2 × 33 : 3 × 73 : 7 × 11 × 132 × 19 × 181 : 181 × 1.087) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 1 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 19 × 1 × 1.087) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 71 × 1 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1 × 1.087) =
- (53 × 71 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 19 × 1.087) =
- (125 × 71 × 601 × 1.013 × 8.263 × 160.409)/(32 × 9 × 49 × 11 × 169 × 19 × 1.087) =
- 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.161.743.511.355.242.625 : 541.815.097.824 = - 13.218.058 și restul = - 123.041.936.833 ⇒
- 7.161.743.511.355.242.625 = - 13.218.058 × 541.815.097.824 - 123.041.936.833 ⇒
- 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824 =
( - 13.218.058 × 541.815.097.824 - 123.041.936.833)/541.815.097.824 =
( - 13.218.058 × 541.815.097.824)/541.815.097.824 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 123.041.936.833/541.815.097.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.218.058 - 123.041.936.833/541.815.097.824 =
- 13.218.058 - 123.041.936.833 : 541.815.097.824 ≈
- 13.218.058,227092115608 ≈
- 13.218.058,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.218.058,227092115608 =
- 13.218.058,227092115608 × 100/100 =
( - 13.218.058,227092115608 × 100)/100 =
- 1.321.805.822,709211560762/100 ≈
- 1.321.805.822,709211560762% ≈
- 1.321.805.822,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = - 7.161.743.511.355.242.625/541.815.097.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 = - 13.218.058 123.041.936.833/541.815.097.824
Ca număr zecimal:
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 ≈ - 13.218.058,23
Ca procentaj:
- 355/539 × 8.263/362 × - 6.335/338 × 10.130/336 × - 962.454/1.087 × 601/342 ≈ - 1.321.805.822,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.