- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 =
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 330/237 × 388/246 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 3.028/226
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/236
355/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
236 = 22 × 59
CMMDC (355; 236) = 1
Fracția: 356/213
356/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
213 = 3 × 71
CMMDC (356; 213) = 1
Fracția: 349/222
349/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (349; 222) = 1
Fracția: 330/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
237 = 3 × 79
CMMDC (330; 237) = 3
330/237 =
(330 : 3)/(237 : 3) =
110/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/237 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 79) =
110/79
Fracția: 388/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (388; 246) = 2
388/246 =
(388 : 2)/(246 : 2) =
194/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/246 =
(22 × 97)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 97)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 97)/(1 × 3 × 41) =
194/123
Fracția: 436/229
436/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 229) = 1
Fracția: 605/211
605/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (605; 211) = 1
Fracția: 790/229
790/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 229) = 1
Fracția: 847/229
847/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 229) = 1
Fracția: 1.518/259
1.518/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
259 = 7 × 37
CMMDC (1.518; 259) = 1
Fracția: 3.028/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.028 = 22 × 757
226 = 2 × 113
CMMDC (3.028; 226) = 2
3.028/226 =
(3.028 : 2)/(226 : 2) =
1.514/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.028/226 =
(22 × 757)/(2 × 113) =
((22 × 757) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 757)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 757)/(1 × 113) =
(21 × 757)/(1 × 113) =
(2 × 757)/(1 × 113) =
1.514/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 330/237 × 388/246 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 3.028/226 =
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 110/79 × 194/123 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 1.514/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/236 × 356/213 × 349/222 × 110/79 × 194/123 × 436/229 × 605/211 × 790/229 × 847/229 × 1.518/259 × 1.514/113 =
- (355 × 356 × 349 × 110 × 194 × 436 × 605 × 790 × 847 × 1.518 × 1.514) / (236 × 213 × 222 × 79 × 123 × 229 × 211 × 229 × 229 × 259 × 113) =
- (5 × 71 × 22 × 89 × 349 × 2 × 5 × 11 × 2 × 97 × 22 × 109 × 5 × 112 × 2 × 5 × 79 × 7 × 112 × 2 × 3 × 11 × 23 × 2 × 757) / (22 × 59 × 3 × 71 × 2 × 3 × 37 × 79 × 3 × 41 × 229 × 211 × 229 × 229 × 7 × 37 × 113) =
- (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) / (23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757; 23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) = 23 × 3 × 7 × 71 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) / (23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) =
- ((29 × 3 × 54 × 7 × 116 × 23 × 71 × 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757) : (23 × 3 × 7 × 71 × 79)) / ((23 × 33 × 7 × 372 × 41 × 59 × 71 × 79 × 113 × 211 × 2293) : (23 × 3 × 7 × 71 × 79)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 116 × 23 × 71 : 71 × 79 : 79 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(23 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 372 × 41 × 59 × 71 : 71 × 79 : 79 × 113 × 211 × 2293) =
- (2(9 - 3) × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(20 × 32 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 116 × 23 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(1 × 32 × 1 × 372 × 41 × 59 × 1 × 1 × 113 × 211 × 2293) =
- (26 × 54 × 116 × 23 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(32 × 372 × 41 × 59 × 113 × 211 × 2293) =
- (64 × 625 × 1.771.561 × 23 × 89 × 97 × 109 × 349 × 757)/(9 × 1.369 × 41 × 59 × 113 × 211 × 12.008.989) =
- 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.185.115.928.259.406.520.000 : 8.533.931.876.995.546.773 = - 47.479 și restul = - 2.564.340.387.841.284.733 ⇒
- 405.185.115.928.259.406.520.000 = - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733 ⇒
- 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773 =
( - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733)/8.533.931.876.995.546.773 =
( - 47.479 × 8.533.931.876.995.546.773)/8.533.931.876.995.546.773 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479 - 2.564.340.387.841.284.733 : 8.533.931.876.995.546.773 =
- 47.479,300487562451 ≈
- 47.479,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.479,300487562451 =
- 47.479,300487562451 × 100/100 =
( - 47.479,300487562451 × 100)/100 =
- 4.747.930,0487562451/100 =
- 4.747.930,0487562451% ≈
- 4.747.930,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = - 405.185.115.928.259.406.520.000/8.533.931.876.995.546.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 = - 47.479 2.564.340.387.841.284.733/8.533.931.876.995.546.773
Ca număr zecimal:
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 ≈ - 47.479,3
Ca procentaj:
- 355/236 × - 356/213 × - 349/222 × - 330/237 × 388/246 × 436/229 × - 605/211 × 790/229 × - 847/229 × 1.518/259 × - 3.028/226 ≈ - 4.747.930,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.