- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 =
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × 378/252 × 422/217 × 464/227 × 604/217 × 811/250 × 853/264 × 1.523/266 × 3.011/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/233
355/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 233) = 1
Fracția: 359/227
359/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 227) = 1
Fracția: 378/247
378/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
247 = 13 × 19
CMMDC (378; 247) = 1
Fracția: 378/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (378; 252) = 2 × 32 × 7 = 126
378/252 =
(378 : 126)/(252 : 126) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/252 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 32 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 7 : 7)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(1 × 3(3 - 2) × 1)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 422/217
422/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
217 = 7 × 31
CMMDC (422; 217) = 1
Fracția: 464/227
464/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 227) = 1
Fracția: 604/217
604/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
217 = 7 × 31
CMMDC (604; 217) = 1
Fracția: 811/250
811/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (811; 250) = 1
Fracția: 853/264
853/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (853; 264) = 1
Fracția: 1.523/266
1.523/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (1.523; 266) = 1
Fracția: 3.011/221
3.011/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (3.011; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × 378/252 × 422/217 × 464/227 × 604/217 × 811/250 × 853/264 × 1.523/266 × 3.011/221 =
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × 3/2 × 422/217 × 464/227 × 604/217 × 811/250 × 853/264 × 1.523/266 × 3.011/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × 3/2 × 422/217 × 464/227 × 604/217 × 811/250 × 853/264 × 1.523/266 × 3.011/221 =
- (355 × 359 × 378 × 3 × 422 × 464 × 604 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011) / (233 × 227 × 247 × 2 × 217 × 227 × 217 × 250 × 264 × 266 × 221) =
- (5 × 71 × 359 × 2 × 33 × 7 × 3 × 2 × 211 × 24 × 29 × 22 × 151 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011) / (233 × 227 × 13 × 19 × 2 × 7 × 31 × 227 × 7 × 31 × 2 × 53 × 23 × 3 × 11 × 2 × 7 × 19 × 13 × 17) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011) / (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011; 26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011) / (26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- (22 × 33 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 192 × 312 × 2272 × 233) =
- (4 × 27 × 29 × 71 × 151 × 211 × 359 × 811 × 853 × 1.523 × 3.011)/(25 × 49 × 11 × 169 × 17 × 361 × 961 × 51.529 × 233) =
- 8.068.903.053.095.039.368.221.972/161.251.077.317.987.131.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.068.903.053.095.039.368.221.972 : 161.251.077.317.987.131.475 = - 50.039 și restul = - 60.395.180.281.296.344.447 ⇒
- 8.068.903.053.095.039.368.221.972 = - 50.039 × 161.251.077.317.987.131.475 - 60.395.180.281.296.344.447 ⇒
- 8.068.903.053.095.039.368.221.972/161.251.077.317.987.131.475 =
( - 50.039 × 161.251.077.317.987.131.475 - 60.395.180.281.296.344.447)/161.251.077.317.987.131.475 =
( - 50.039 × 161.251.077.317.987.131.475)/161.251.077.317.987.131.475 - 60.395.180.281.296.344.447/161.251.077.317.987.131.475 =
- 50.039 - 60.395.180.281.296.344.447/161.251.077.317.987.131.475 =
- 50.039 60.395.180.281.296.344.447/161.251.077.317.987.131.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.039 - 60.395.180.281.296.344.447/161.251.077.317.987.131.475 =
- 50.039 - 60.395.180.281.296.344.447 : 161.251.077.317.987.131.475 ≈
- 50.039,374541251357 ≈
- 50.039,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.039,374541251357 =
- 50.039,374541251357 × 100/100 =
( - 50.039,374541251357 × 100)/100 =
- 5.003.937,454125135671/100 ≈
- 5.003.937,454125135671% ≈
- 5.003.937,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 = - 8.068.903.053.095.039.368.221.972/161.251.077.317.987.131.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 = - 50.039 60.395.180.281.296.344.447/161.251.077.317.987.131.475
Ca număr zecimal:
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 ≈ - 50.039,37
Ca procentaj:
- 355/233 × 359/227 × 378/247 × - 378/252 × - 422/217 × 464/227 × - 604/217 × - 811/250 × 853/264 × - 1.523/266 × - 3.011/221 ≈ - 5.003.937,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.