- 355/229 × - 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × - 243/614 × - 226/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/229 × - 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × - 243/614 × - 226/878 =
355/229 × 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × 243/614 × 226/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/229
355/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 229) = 1
Fracția: 226/371
226/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
371 = 7 × 53
CMMDC (226; 371) = 1
Fracția: 237/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (237; 360) = 3
237/360 =
(237 : 3)/(360 : 3) =
79/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/360 =
(3 × 79)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 79) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 79)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 79)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 79)/(23 × 3 × 5) =
79/120
Fracția: 241/407
241/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (241; 407) = 1
Fracția: 226/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
384 = 27 × 3
CMMDC (226; 384) = 2
226/384 =
(226 : 2)/(384 : 2) =
113/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/384 =
(2 × 113)/(27 × 3) =
((2 × 113) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 113)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 113)/(26 × 3) =
113/192
Fracția: 265/417
265/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
417 = 3 × 139
CMMDC (265; 417) = 1
Fracția: 219/509
219/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 509) = 1
Fracția: 243/614
243/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
614 = 2 × 307
CMMDC (243; 614) = 1
Fracția: 226/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
878 = 2 × 439
CMMDC (226; 878) = 2
226/878 =
(226 : 2)/(878 : 2) =
113/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/878 =
(2 × 113)/(2 × 439) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 113)/(1 × 439) =
113/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/229 × 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × 243/614 × 226/878 =
355/229 × 226/371 × 79/120 × 241/407 × 113/192 × 265/417 × 219/509 × 243/614 × 113/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/229 × 226/371 × 79/120 × 241/407 × 113/192 × 265/417 × 219/509 × 243/614 × 113/439 =
(355 × 226 × 79 × 241 × 113 × 265 × 219 × 243 × 113) / (229 × 371 × 120 × 407 × 192 × 417 × 509 × 614 × 439) =
(5 × 71 × 2 × 113 × 79 × 241 × 113 × 5 × 53 × 3 × 73 × 35 × 113) / (229 × 7 × 53 × 23 × 3 × 5 × 11 × 37 × 26 × 3 × 3 × 139 × 509 × 2 × 307 × 439) =
(2 × 36 × 52 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 52 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241; 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) = 2 × 33 × 5 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 52 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
((2 × 36 × 52 × 53 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241) : (2 × 33 × 5 × 53)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) : (2 × 33 × 5 × 53)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 52 : 5 × 53 : 53 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241)/(210 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 37 × 53 : 53 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
(1 × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 37 × 1 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
(1 × 33 × 51 × 1 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241)/(29 × 30 × 1 × 7 × 11 × 37 × 1 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241)/(29 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 1 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
(33 × 5 × 71 × 73 × 79 × 1133 × 241)/(29 × 7 × 11 × 37 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
(27 × 5 × 71 × 73 × 79 × 1.442.897 × 241)/(512 × 7 × 11 × 37 × 139 × 229 × 307 × 439 × 509) =
19.221.817.149.885.015/3.185.175.531.837.533.696
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.221.817.149.885.015/3.185.175.531.837.533.696 =
19.221.817.149.885.015 : 3.185.175.531.837.533.696 ≈
0,006034774837 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006034774837 =
0,006034774837 × 100/100 =
(0,006034774837 × 100)/100 =
0,603477483666/100 ≈
0,603477483666% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 355/229 × - 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × - 243/614 × - 226/878 = 19.221.817.149.885.015/3.185.175.531.837.533.696
Ca număr zecimal:
- 355/229 × - 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × - 243/614 × - 226/878 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 355/229 × - 226/371 × 237/360 × 241/407 × 226/384 × 265/417 × 219/509 × - 243/614 × - 226/878 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.