- 355/224 × - 235/384 × - 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × - 234/604 × 202/878 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/224 × - 235/384 × - 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × - 234/604 × 202/878 =
355/224 × 235/384 × 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × 234/604 × 202/878
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 355/224 × 226/355 = 226/224
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/224 × 235/384 × 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × 234/604 × 202/878 =
226/224 × 235/384 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × 234/604 × 202/878
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 226/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
224 = 25 × 7
CMMDC (226; 224) = 2
226/224 =
(226 : 2)/(224 : 2) =
113/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
226/224 =
(2 × 113)/(25 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 113)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 113)/(24 × 7) =
113/112
Fracția: 235/384
235/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
384 = 27 × 3
CMMDC (235; 384) = 1
Fracția: 233/384
233/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (233; 384) = 1
Fracția: 252/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
387 = 32 × 43
CMMDC (252; 387) = 32 = 9
252/387 =
(252 : 9)/(387 : 9) =
28/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/387 =
(22 × 32 × 7)/(32 × 43) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 43) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 43) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 43) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 43) =
28/43
Fracția: 237/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
423 = 32 × 47
CMMDC (237; 423) = 3
237/423 =
(237 : 3)/(423 : 3) =
79/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/423 =
(3 × 79)/(32 × 47) =
((3 × 79) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 79)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 79)/(31 × 47) =
(1 × 79)/(3 × 47) =
79/141
Fracția: 244/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (244; 508) = 22 = 4
244/508 =
(244 : 4)/(508 : 4) =
61/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/508 =
(22 × 61)/(22 × 127) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 61)/(20 × 127) =
(1 × 61)/(1 × 127) =
61/127
Fracția: 234/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
604 = 22 × 151
CMMDC (234; 604) = 2
234/604 =
(234 : 2)/(604 : 2) =
117/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/604 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 151) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 151) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 151) =
117/302
Fracția: 202/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
878 = 2 × 439
CMMDC (202; 878) = 2
202/878 =
(202 : 2)/(878 : 2) =
101/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/878 =
(2 × 101)/(2 × 439) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 101)/(1 × 439) =
101/439
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
226/224 × 235/384 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × 234/604 × 202/878 =
113/112 × 235/384 × 233/384 × 28/43 × 79/141 × 61/127 × 117/302 × 101/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/112 × 235/384 × 233/384 × 28/43 × 79/141 × 61/127 × 117/302 × 101/439 =
(113 × 235 × 233 × 28 × 79 × 61 × 117 × 101) / (112 × 384 × 384 × 43 × 141 × 127 × 302 × 439) =
(113 × 5 × 47 × 233 × 22 × 7 × 79 × 61 × 32 × 13 × 101) / (24 × 7 × 27 × 3 × 27 × 3 × 43 × 3 × 47 × 127 × 2 × 151 × 439) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233) / (219 × 33 × 7 × 43 × 47 × 127 × 151 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233; 219 × 33 × 7 × 43 × 47 × 127 × 151 × 439) = 22 × 32 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233) / (219 × 33 × 7 × 43 × 47 × 127 × 151 × 439) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233) : (22 × 32 × 7 × 47)) / ((219 × 33 × 7 × 43 × 47 × 127 × 151 × 439) : (22 × 32 × 7 × 47)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 47 : 47 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(219 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 43 × 47 : 47 × 127 × 151 × 439) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(2(19 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 43 × 1 × 127 × 151 × 439) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(217 × 3 × 1 × 43 × 1 × 127 × 151 × 439) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(217 × 3 × 1 × 43 × 1 × 127 × 151 × 439) =
(5 × 13 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(217 × 3 × 43 × 127 × 151 × 439) =
(5 × 13 × 61 × 79 × 101 × 113 × 233)/(131.072 × 3 × 43 × 127 × 151 × 439) =
832.963.595.815/142.345.854.910.464
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
832.963.595.815/142.345.854.910.464 =
832.963.595.815 : 142.345.854.910.464 ≈
0,005851688455 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005851688455 =
0,005851688455 × 100/100 =
(0,005851688455 × 100)/100 =
0,585168845513/100 ≈
0,585168845513% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 355/224 × - 235/384 × - 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × - 234/604 × 202/878 = 832.963.595.815/142.345.854.910.464
Ca număr zecimal:
- 355/224 × - 235/384 × - 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × - 234/604 × 202/878 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 355/224 × - 235/384 × - 226/355 × 233/384 × 252/387 × 237/423 × 244/508 × - 234/604 × 202/878 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.