- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
355/223 × 240/385 × 209/352 × 256/380 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/223
355/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 223) = 1
Fracția: 240/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (240; 385) = 5
240/385 =
(240 : 5)/(385 : 5) =
48/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/385 =
(24 × 3 × 5)/(5 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 5) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 7 × 11) =
48/77
Fracția: 209/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
352 = 25 × 11
CMMDC (209; 352) = 11
209/352 =
(209 : 11)/(352 : 11) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
209/352 =
(11 × 19)/(25 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(25 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 256/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (256; 380) = 22 = 4
256/380 =
(256 : 4)/(380 : 4) =
64/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/380 =
28/(22 × 5 × 19) =
(28 : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 5 × 19) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
26/(20 × 5 × 19) =
26/(1 × 5 × 19) =
64/95
Fracția: 230/389
230/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 389) = 1
Fracția: 237/406
237/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (237; 406) = 1
Fracția: 225/496
225/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
496 = 24 × 31
CMMDC (225; 496) = 1
Fracția: 249/604
249/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
604 = 22 × 151
CMMDC (249; 604) = 1
Fracția: 197/874
197/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (197; 874) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/223 × 240/385 × 209/352 × 256/380 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
355/223 × 48/77 × 19/32 × 64/95 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/223 × 48/77 × 19/32 × 64/95 × 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 =
(355 × 48 × 19 × 64 × 230 × 237 × 225 × 249 × 197) / (223 × 77 × 32 × 95 × 389 × 406 × 496 × 604 × 874) =
(5 × 71 × 24 × 3 × 19 × 26 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 32 × 52 × 3 × 83 × 197) / (223 × 7 × 11 × 25 × 5 × 19 × 389 × 2 × 7 × 29 × 24 × 31 × 22 × 151 × 2 × 19 × 23) =
(211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) / (213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197; 213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) = 211 × 5 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) / (213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
((211 × 35 × 54 × 19 × 23 × 71 × 79 × 83 × 197) : (211 × 5 × 19 × 23)) / ((213 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) : (211 × 5 × 19 × 23)) =
(211 : 211 × 35 × 54 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 × 79 × 83 × 197)/(213 : 211 × 5 : 5 × 72 × 11 × 192 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(2(11 - 11) × 35 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(2(13 - 11) × 1 × 72 × 11 × 19(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(20 × 35 × 53 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 1 × 72 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(1 × 35 × 53 × 1 × 1 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 1 × 72 × 11 × 19 × 1 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(35 × 53 × 71 × 79 × 83 × 197)/(22 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
(243 × 125 × 71 × 79 × 83 × 197)/(4 × 49 × 11 × 19 × 29 × 31 × 151 × 223 × 389) =
2.785.775.054.625/482.384.629.156.892
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.785.775.054.625/482.384.629.156.892 =
2.785.775.054.625 : 482.384.629.156.892 ≈
0,005775007922 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005775007922 =
0,005775007922 × 100/100 =
(0,005775007922 × 100)/100 =
0,577500792157/100 =
0,577500792157% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 = 2.785.775.054.625/482.384.629.156.892
Ca număr zecimal:
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 355/223 × - 240/385 × - 209/352 × 256/380 × - 230/389 × 237/406 × 225/496 × 249/604 × 197/874 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.