- 355/221 × 241/364 × - 227/344 × - 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × - 222/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/221 × 241/364 × - 227/344 × - 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × - 222/884 =
355/221 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × 222/884
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 355/221 × 221/388 = 355/388
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/221 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × 222/884 =
355/388 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × 222/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/388
355/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
388 = 22 × 97
CMMDC (355; 388) = 1
Fracția: 241/364
241/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (241; 364) = 1
Fracția: 227/344
227/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (227; 344) = 1
Fracția: 245/369
245/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
369 = 32 × 41
CMMDC (245; 369) = 1
Fracția: 240/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (240; 414) = 2 × 3 = 6
240/414 =
(240 : 6)/(414 : 6) =
40/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/414 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 32 × 23) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 31 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 3 × 23) =
40/69
Fracția: 214/489
214/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
489 = 3 × 163
CMMDC (214; 489) = 1
Fracția: 234/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
604 = 22 × 151
CMMDC (234; 604) = 2
234/604 =
(234 : 2)/(604 : 2) =
117/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/604 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 151) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 151) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 151) =
117/302
Fracția: 222/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (222; 884) = 2
222/884 =
(222 : 2)/(884 : 2) =
111/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/884 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 13 × 17) =
111/442
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/388 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × 222/884 =
355/388 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 40/69 × 214/489 × 117/302 × 111/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/388 × 241/364 × 227/344 × 245/369 × 40/69 × 214/489 × 117/302 × 111/442 =
(355 × 241 × 227 × 245 × 40 × 214 × 117 × 111) / (388 × 364 × 344 × 369 × 69 × 489 × 302 × 442) =
(5 × 71 × 241 × 227 × 5 × 72 × 23 × 5 × 2 × 107 × 32 × 13 × 3 × 37) / (22 × 97 × 22 × 7 × 13 × 23 × 43 × 32 × 41 × 3 × 23 × 3 × 163 × 2 × 151 × 2 × 13 × 17) =
(24 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241) / (29 × 34 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241; 29 × 34 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) = 24 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241) / (29 × 34 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
((24 × 33 × 53 × 72 × 13 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241) : (24 × 33 × 7 × 13)) / ((29 × 34 × 7 × 132 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) : (24 × 33 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(29 : 24 × 34 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(2(9 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(25 × 3 × 1 × 131 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(25 × 3 × 1 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
(53 × 7 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(25 × 3 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
(125 × 7 × 37 × 71 × 107 × 227 × 241)/(32 × 3 × 13 × 17 × 23 × 41 × 43 × 97 × 151 × 163) =
13.455.343.932.625/2.053.903.055.584.224
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.455.343.932.625/2.053.903.055.584.224 =
13.455.343.932.625 : 2.053.903.055.584.224 ≈
0,006551109555 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006551109555 =
0,006551109555 × 100/100 =
(0,006551109555 × 100)/100 =
0,655110955507/100 ≈
0,655110955507% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 355/221 × 241/364 × - 227/344 × - 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × - 222/884 = 13.455.343.932.625/2.053.903.055.584.224
Ca număr zecimal:
- 355/221 × 241/364 × - 227/344 × - 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × - 222/884 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 355/221 × 241/364 × - 227/344 × - 245/369 × 221/388 × 240/414 × 214/489 × 234/604 × - 222/884 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.