- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 =
355/217 × 392/236 × 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × 351/225 × 379/222 × 263/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 355/217
355/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
217 = 7 × 31
CMMDC (355; 217) = 1
Fracția: 392/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
236 = 22 × 59
CMMDC (392; 236) = 22 = 4
392/236 =
(392 : 4)/(236 : 4) =
98/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/236 =
(23 × 72)/(22 × 59) =
((23 × 72) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 72)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 72)/(20 × 59) =
(2 × 72)/(1 × 59) =
98/59
Fracția: 4.173/232
4.173/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.173 = 3 × 13 × 107
232 = 23 × 29
CMMDC (4.173; 232) = 1
Fracția: 6.309/226
6.309/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
226 = 2 × 113
CMMDC (6.309; 226) = 1
Fracția: 381/262
381/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
262 = 2 × 131
CMMDC (381; 262) = 1
Fracția: 351/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
225 = 32 × 52
CMMDC (351; 225) = 32 = 9
351/225 =
(351 : 9)/(225 : 9) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/225 =
(33 × 13)/(32 × 52) =
((33 × 13) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 13)/(32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 52) =
(31 × 13)/(30 × 52) =
(3 × 13)/(1 × 52) =
39/25
Fracția: 379/222
379/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (379; 222) = 1
Fracția: 263/518
263/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (263; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
355/217 × 392/236 × 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × 351/225 × 379/222 × 263/518 =
355/217 × 98/59 × 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × 39/25 × 379/222 × 263/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
355/217 × 98/59 × 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × 39/25 × 379/222 × 263/518 =
(355 × 98 × 4.173 × 6.309 × 381 × 39 × 379 × 263) / (217 × 59 × 232 × 226 × 262 × 25 × 222 × 518) =
(5 × 71 × 2 × 72 × 3 × 13 × 107 × 32 × 701 × 3 × 127 × 3 × 13 × 379 × 263) / (7 × 31 × 59 × 23 × 29 × 2 × 113 × 2 × 131 × 52 × 2 × 3 × 37 × 2 × 7 × 37) =
(2 × 35 × 5 × 72 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701) / (27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 72 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701; 27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) = 2 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 72 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701) / (27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
((2 × 35 × 5 × 72 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(27 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
(1 × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(2(7 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
(1 × 34 × 1 × 70 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(26 × 1 × 5 × 70 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(26 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
(34 × 132 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(26 × 5 × 29 × 31 × 372 × 59 × 113 × 131) =
(81 × 169 × 71 × 107 × 127 × 263 × 379 × 701)/(64 × 5 × 29 × 31 × 1.369 × 59 × 113 × 131) =
922.848.790.318.049.907/343.965.487.547.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
922.848.790.318.049.907 : 343.965.487.547.840 = 2.682 și restul = 333.352.714.743.027 ⇒
922.848.790.318.049.907 = 2.682 × 343.965.487.547.840 + 333.352.714.743.027 ⇒
922.848.790.318.049.907/343.965.487.547.840 =
(2.682 × 343.965.487.547.840 + 333.352.714.743.027)/343.965.487.547.840 =
(2.682 × 343.965.487.547.840)/343.965.487.547.840 + 333.352.714.743.027/343.965.487.547.840 =
2.682 + 333.352.714.743.027/343.965.487.547.840 =
2.682 333.352.714.743.027/343.965.487.547.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.682 + 333.352.714.743.027/343.965.487.547.840 =
2.682 + 333.352.714.743.027 : 343.965.487.547.840 ≈
2.682,969145820761 ≈
2.682,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.682,969145820761 =
2.682,969145820761 × 100/100 =
(2.682,969145820761 × 100)/100 =
268.296,914582076105/100 ≈
268.296,914582076105% ≈
268.296,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 = 922.848.790.318.049.907/343.965.487.547.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 = 2.682 333.352.714.743.027/343.965.487.547.840
Ca număr zecimal:
- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 ≈ 2.682,97
Ca procentaj:
- 355/217 × - 392/236 × - 4.173/232 × 6.309/226 × 381/262 × - 351/225 × - 379/222 × - 263/518 ≈ 268.296,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.