- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 =
354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × 10.168/348 × 962.481/1.102 × 611/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
567 = 34 × 7
CMMDC (354; 567) = 3
354/567 =
(354 : 3)/(567 : 3) =
118/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
354/567 =
(2 × 3 × 59)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 59)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 59)/(33 × 7) =
118/189
Fracția: 8.287/368
8.287/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (8.287; 368) = 1
Fracția: 6.341/319
6.341/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
319 = 11 × 29
CMMDC (6.341; 319) = 1
Fracția: 10.168/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.168 = 23 × 31 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.168; 348) = 22 = 4
10.168/348 =
(10.168 : 4)/(348 : 4) =
2.542/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.168/348 =
(23 × 31 × 41)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 31 × 41) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 41)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 31 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 31 × 41)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 3 × 29) =
2.542/87
Fracția: 962.481/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (962.481; 1.102) = 29
962.481/1.102 =
(962.481 : 29)/(1.102 : 29) =
33.189/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.481/1.102 =
(3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(2 × 19 × 29) =
((3 × 13 × 23 × 29 × 37) : 29)/((2 × 19 × 29) : 29) =
(3 × 13 × 23 × 29 : 29 × 37)/(2 × 19 × 29 : 29) =
(3 × 13 × 23 × 1 × 37)/(2 × 19 × 1) =
33.189/38
Fracția: 611/358
611/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
358 = 2 × 179
CMMDC (611; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × 10.168/348 × 962.481/1.102 × 611/358 =
118/189 × 8.287/368 × 6.341/319 × 2.542/87 × 33.189/38 × 611/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
118/189 × 8.287/368 × 6.341/319 × 2.542/87 × 33.189/38 × 611/358 =
(118 × 8.287 × 6.341 × 2.542 × 33.189 × 611) / (189 × 368 × 319 × 87 × 38 × 358) =
(2 × 59 × 8.287 × 17 × 373 × 2 × 31 × 41 × 3 × 13 × 23 × 37 × 13 × 47) / (33 × 7 × 24 × 23 × 11 × 29 × 3 × 29 × 2 × 19 × 2 × 179) =
(22 × 3 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287) / (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287; 26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 179) = 22 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287) / (26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 179) =
((22 × 3 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287) : (22 × 3 × 23)) / ((26 × 34 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 179) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 132 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(26 : 22 × 34 : 3 × 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 292 × 179) =
(2(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 19 × 1 × 292 × 179) =
(20 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 1 × 292 × 179) =
(1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 1 × 292 × 179) =
(132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(24 × 33 × 7 × 11 × 19 × 292 × 179) =
(169 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 373 × 8.287)/(16 × 27 × 7 × 11 × 19 × 841 × 179) =
1.158.081.011.740.289.533/95.143.056.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.158.081.011.740.289.533 : 95.143.056.624 = 12.171.997 și restul = 11.942.131.405 ⇒
1.158.081.011.740.289.533 = 12.171.997 × 95.143.056.624 + 11.942.131.405 ⇒
1.158.081.011.740.289.533/95.143.056.624 =
(12.171.997 × 95.143.056.624 + 11.942.131.405)/95.143.056.624 =
(12.171.997 × 95.143.056.624)/95.143.056.624 + 11.942.131.405/95.143.056.624 =
12.171.997 + 11.942.131.405/95.143.056.624 =
12.171.997 11.942.131.405/95.143.056.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.171.997 + 11.942.131.405/95.143.056.624 =
12.171.997 + 11.942.131.405 : 95.143.056.624 ≈
12.171.997,125517634484 ≈
12.171.997,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.171.997,125517634484 =
12.171.997,125517634484 × 100/100 =
(12.171.997,125517634484 × 100)/100 =
1.217.199.712,551763448377/100 ≈
1.217.199.712,551763448377% ≈
1.217.199.712,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 = 1.158.081.011.740.289.533/95.143.056.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 = 12.171.997 11.942.131.405/95.143.056.624
Ca număr zecimal:
- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 ≈ 12.171.997,13
Ca procentaj:
- 354/567 × 8.287/368 × 6.341/319 × - 10.168/348 × - 962.481/1.102 × - 611/358 ≈ 1.217.199.712,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.