- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 =
354/551 × 8.310/357 × 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × 580/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/551
354/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
551 = 19 × 29
CMMDC (354; 551) = 1
Fracția: 8.310/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (8.310; 357) = 3
8.310/357 =
(8.310 : 3)/(357 : 3) =
2.770/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.310/357 =
(2 × 3 × 5 × 277)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 277) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 277)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 277)/(1 × 7 × 17) =
2.770/119
Fracția: 6.354/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.354; 318) = 2 × 3 = 6
6.354/318 =
(6.354 : 6)/(318 : 6) =
1.059/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.354/318 =
(2 × 32 × 353)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 353) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 353)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 353)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 31 × 353)/(1 × 1 × 53) =
(1 × 3 × 353)/(1 × 1 × 53) =
1.059/53
Fracția: 10.151/330
10.151/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.151; 330) = 1
Fracția: 962.475/1.087
962.475/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.475 = 3 × 52 × 41 × 313
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.475; 1.087) = 1
Fracția: 580/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
304 = 24 × 19
CMMDC (580; 304) = 22 = 4
580/304 =
(580 : 4)/(304 : 4) =
145/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/304 =
(22 × 5 × 29)/(24 × 19) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 5 × 29)/(22 × 19) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 19) =
145/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/551 × 8.310/357 × 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × 580/304 =
354/551 × 2.770/119 × 1.059/53 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × 145/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
354/551 × 2.770/119 × 1.059/53 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × 145/76 =
(354 × 2.770 × 1.059 × 10.151 × 962.475 × 145) / (551 × 119 × 53 × 330 × 1.087 × 76) =
(2 × 3 × 59 × 2 × 5 × 277 × 3 × 353 × 10.151 × 3 × 52 × 41 × 313 × 5 × 29) / (19 × 29 × 7 × 17 × 53 × 2 × 3 × 5 × 11 × 1.087 × 22 × 19) =
(22 × 33 × 54 × 29 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 29 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 1.087) = 22 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 29 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 1.087) =
((22 × 33 × 54 × 29 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151) : (22 × 3 × 5 × 29)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 × 53 × 1.087) : (22 × 3 × 5 × 29)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 54 : 5 × 29 : 29 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 29 : 29 × 53 × 1.087) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 53 × 1.087) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 53 × 1.087) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 53 × 1.087) =
(32 × 53 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(2 × 7 × 11 × 17 × 192 × 53 × 1.087) =
(9 × 125 × 41 × 59 × 277 × 313 × 353 × 10.151)/(2 × 7 × 11 × 17 × 361 × 53 × 1.087) =
845.465.772.692.089.125/54.448.040.878
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
845.465.772.692.089.125 : 54.448.040.878 = 15.527.937 și restul = 24.165.080.439 ⇒
845.465.772.692.089.125 = 15.527.937 × 54.448.040.878 + 24.165.080.439 ⇒
845.465.772.692.089.125/54.448.040.878 =
(15.527.937 × 54.448.040.878 + 24.165.080.439)/54.448.040.878 =
(15.527.937 × 54.448.040.878)/54.448.040.878 + 24.165.080.439/54.448.040.878 =
15.527.937 + 24.165.080.439/54.448.040.878 =
15.527.937 24.165.080.439/54.448.040.878
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.527.937 + 24.165.080.439/54.448.040.878 =
15.527.937 + 24.165.080.439 : 54.448.040.878 ≈
15.527.937,443819098894 ≈
15.527.937,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.527.937,443819098894 =
15.527.937,443819098894 × 100/100 =
(15.527.937,443819098894 × 100)/100 =
1.552.793.744,381909889368/100 ≈
1.552.793.744,381909889368% ≈
1.552.793.744,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 = 845.465.772.692.089.125/54.448.040.878
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 = 15.527.937 24.165.080.439/54.448.040.878
Ca număr zecimal:
- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 ≈ 15.527.937,44
Ca procentaj:
- 354/551 × - 8.310/357 × - 6.354/318 × 10.151/330 × 962.475/1.087 × - 580/304 ≈ 1.552.793.744,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.