- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 =
354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × 370/240 × 366/205 × 380/233 × 223/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 354/221
354/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
221 = 13 × 17
CMMDC (354; 221) = 1
Fracția: 383/224
383/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (383; 224) = 1
Fracția: 4.163/234
4.163/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.163 = 23 × 181
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (4.163; 234) = 1
Fracția: 6.302/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.302 = 2 × 23 × 137
218 = 2 × 109
CMMDC (6.302; 218) = 2
6.302/218 =
(6.302 : 2)/(218 : 2) =
3.151/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.302/218 =
(2 × 23 × 137)/(2 × 109) =
((2 × 23 × 137) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 137)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 23 × 137)/(1 × 109) =
3.151/109
Fracția: 370/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (370; 240) = 2 × 5 = 10
370/240 =
(370 : 10)/(240 : 10) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/240 =
(2 × 5 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 366/205
366/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
205 = 5 × 41
CMMDC (366; 205) = 1
Fracția: 380/233
380/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 233) = 1
Fracția: 223/493
223/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (223; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × 370/240 × 366/205 × 380/233 × 223/493 =
354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 3.151/109 × 37/24 × 366/205 × 380/233 × 223/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 3.151/109 × 37/24 × 366/205 × 380/233 × 223/493 =
(354 × 383 × 4.163 × 3.151 × 37 × 366 × 380 × 223) / (221 × 224 × 234 × 109 × 24 × 205 × 233 × 493) =
(2 × 3 × 59 × 383 × 23 × 181 × 23 × 137 × 37 × 2 × 3 × 61 × 22 × 5 × 19 × 223) / (13 × 17 × 25 × 7 × 2 × 32 × 13 × 109 × 23 × 3 × 5 × 41 × 233 × 17 × 29) =
(24 × 32 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383) / (29 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383; 29 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383) / (29 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
((24 × 32 × 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383) : (24 × 32 × 5)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(29 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(2(9 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(25 × 3 × 1 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(25 × 3 × 1 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
(19 × 232 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(25 × 3 × 7 × 132 × 172 × 29 × 41 × 109 × 233) =
(19 × 529 × 37 × 59 × 61 × 137 × 181 × 223 × 383)/(32 × 3 × 7 × 169 × 289 × 29 × 41 × 109 × 233) =
2.834.625.063.188.255.549/991.101.410.042.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.834.625.063.188.255.549 : 991.101.410.042.016 = 2.860 și restul = 75.030.468.089.789 ⇒
2.834.625.063.188.255.549 = 2.860 × 991.101.410.042.016 + 75.030.468.089.789 ⇒
2.834.625.063.188.255.549/991.101.410.042.016 =
(2.860 × 991.101.410.042.016 + 75.030.468.089.789)/991.101.410.042.016 =
(2.860 × 991.101.410.042.016)/991.101.410.042.016 + 75.030.468.089.789/991.101.410.042.016 =
2.860 + 75.030.468.089.789/991.101.410.042.016 =
2.860 75.030.468.089.789/991.101.410.042.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.860 + 75.030.468.089.789/991.101.410.042.016 =
2.860 + 75.030.468.089.789 : 991.101.410.042.016 ≈
2.860,075704128084 ≈
2.860,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.860,075704128084 =
2.860,075704128084 × 100/100 =
(2.860,075704128084 × 100)/100 =
286.007,570412808373/100 ≈
286.007,570412808373% ≈
286.007,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 = 2.834.625.063.188.255.549/991.101.410.042.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 = 2.860 75.030.468.089.789/991.101.410.042.016
Ca număr zecimal:
- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 ≈ 2.860,08
Ca procentaj:
- 354/221 × 383/224 × 4.163/234 × 6.302/218 × - 370/240 × - 366/205 × 380/233 × - 223/493 ≈ 286.007,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.