- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 =
353/588 × 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × 962.507/1.109 × 627/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/588
353/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (353; 588) = 1
Fracția: 8.307/391
8.307/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.307 = 32 × 13 × 71
391 = 17 × 23
CMMDC (8.307; 391) = 1
Fracția: 6.372/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.372 = 22 × 33 × 59
356 = 22 × 89
CMMDC (6.372; 356) = 22 = 4
6.372/356 =
(6.372 : 4)/(356 : 4) =
1.593/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.372/356 =
(22 × 33 × 59)/(22 × 89) =
((22 × 33 × 59) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 59)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 33 × 59)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 33 × 59)/(20 × 89) =
(1 × 33 × 59)/(1 × 89) =
1.593/89
Fracția: 10.182/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
382 = 2 × 191
CMMDC (10.182; 382) = 2
10.182/382 =
(10.182 : 2)/(382 : 2) =
5.091/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/382 =
(2 × 3 × 1.697)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 1.697) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.697)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 1.697)/(1 × 191) =
5.091/191
Fracția: 962.507/1.109
962.507/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.507; 1.109) = 1
Fracția: 627/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (627; 374) = 11
627/374 =
(627 : 11)/(374 : 11) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/374 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 11 × 17) =
((3 × 11 × 19) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 19)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(3 × 1 × 19)/(2 × 1 × 17) =
57/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/588 × 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × 962.507/1.109 × 627/374 =
353/588 × 8.307/391 × 1.593/89 × 5.091/191 × 962.507/1.109 × 57/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/588 × 8.307/391 × 1.593/89 × 5.091/191 × 962.507/1.109 × 57/34 =
(353 × 8.307 × 1.593 × 5.091 × 962.507 × 57) / (588 × 391 × 89 × 191 × 1.109 × 34) =
(353 × 32 × 13 × 71 × 33 × 59 × 3 × 1.697 × 72 × 13 × 1.511 × 3 × 19) / (22 × 3 × 72 × 17 × 23 × 89 × 191 × 1.109 × 2 × 17) =
(37 × 72 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697) / (23 × 3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 72 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697; 23 × 3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) = 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(37 × 72 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697) / (23 × 3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
((37 × 72 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697) : (3 × 72)) / ((23 × 3 × 72 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) : (3 × 72)) =
(37 : 3 × 72 : 72 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
(3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(23 × 1 × 7(2 - 2) × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
(36 × 70 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(23 × 1 × 70 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
(36 × 1 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(23 × 1 × 1 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
(36 × 132 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(23 × 172 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
(729 × 169 × 19 × 59 × 71 × 353 × 1.511 × 1.697)/(8 × 289 × 23 × 89 × 191 × 1.109) =
8.875.630.344.685.592.241/1.002.468.155.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.875.630.344.685.592.241 : 1.002.468.155.816 = 8.853.777 și restul = 843.489.475.209 ⇒
8.875.630.344.685.592.241 = 8.853.777 × 1.002.468.155.816 + 843.489.475.209 ⇒
8.875.630.344.685.592.241/1.002.468.155.816 =
(8.853.777 × 1.002.468.155.816 + 843.489.475.209)/1.002.468.155.816 =
(8.853.777 × 1.002.468.155.816)/1.002.468.155.816 + 843.489.475.209/1.002.468.155.816 =
8.853.777 + 843.489.475.209/1.002.468.155.816 =
8.853.777 843.489.475.209/1.002.468.155.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.853.777 + 843.489.475.209/1.002.468.155.816 =
8.853.777 + 843.489.475.209 : 1.002.468.155.816 ≈
8.853.777,841412737467 ≈
8.853.777,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.853.777,841412737467 =
8.853.777,841412737467 × 100/100 =
(8.853.777,841412737467 × 100)/100 =
885.377.784,141273746736/100 ≈
885.377.784,141273746736% ≈
885.377.784,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 = 8.875.630.344.685.592.241/1.002.468.155.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 = 8.853.777 843.489.475.209/1.002.468.155.816
Ca număr zecimal:
- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 ≈ 8.853.777,84
Ca procentaj:
- 353/588 × - 8.307/391 × 6.372/356 × 10.182/382 × - 962.507/1.109 × - 627/374 ≈ 885.377.784,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.