- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 =
- 353/566 × 8.309/370 × 6.385/353 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 353/566 × 6.385/353 = 6.385/566
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/566 × 8.309/370 × 6.385/353 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- 6.385/566 × 8.309/370 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.385/566
6.385/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.385 = 5 × 1.277
566 = 2 × 283
CMMDC (6.385; 566) = 1
Fracția: 8.309/370
8.309/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.309 = 7 × 1.187
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (8.309; 370) = 1
Fracția: 10.164/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.164; 378) = 2 × 3 × 7 = 42
10.164/378 =
(10.164 : 42)/(378 : 42) =
242/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/378 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 112) : (2 × 3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 112)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 112)/(1 × 32 × 1) =
242/9
Fracția: 962.495/1.143
962.495/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.495 = 5 × 192.499
1.143 = 32 × 127
CMMDC (962.495; 1.143) = 1
Fracția: 661/363
661/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (661; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.385/566 × 8.309/370 × 10.164/378 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- 6.385/566 × 8.309/370 × 242/9 × 962.495/1.143 × 661/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.385/566 × 8.309/370 × 242/9 × 962.495/1.143 × 661/363 =
- (6.385 × 8.309 × 242 × 962.495 × 661) / (566 × 370 × 9 × 1.143 × 363) =
- (5 × 1.277 × 7 × 1.187 × 2 × 112 × 5 × 192.499 × 661) / (2 × 283 × 2 × 5 × 37 × 32 × 32 × 127 × 3 × 112) =
- (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) / (22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499; 22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) = 2 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) / (22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) =
- ((2 × 52 × 7 × 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499) : (2 × 5 × 112)) / ((22 × 35 × 5 × 112 × 37 × 127 × 283) : (2 × 5 × 112)) =
- (2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(22 : 2 × 35 × 5 : 5 × 112 : 112 × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2(2 - 1) × 35 × 1 × 11(2 - 2) × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 51 × 7 × 110 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 1 × 110 × 37 × 127 × 283) =
- (1 × 5 × 7 × 1 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 1 × 1 × 37 × 127 × 283) =
- (5 × 7 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 35 × 37 × 127 × 283) =
- (5 × 7 × 661 × 1.187 × 1.277 × 192.499)/(2 × 243 × 37 × 127 × 283) =
- 6.750.556.831.002.635/646.291.062
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.750.556.831.002.635 : 646.291.062 = - 10.445.072 și restul = - 155.456.171 ⇒
- 6.750.556.831.002.635 = - 10.445.072 × 646.291.062 - 155.456.171 ⇒
- 6.750.556.831.002.635/646.291.062 =
( - 10.445.072 × 646.291.062 - 155.456.171)/646.291.062 =
( - 10.445.072 × 646.291.062)/646.291.062 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 155.456.171/646.291.062
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.445.072 - 155.456.171/646.291.062 =
- 10.445.072 - 155.456.171 : 646.291.062 ≈
- 10.445.072,240535851632 ≈
- 10.445.072,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.445.072,240535851632 =
- 10.445.072,240535851632 × 100/100 =
( - 10.445.072,240535851632 × 100)/100 =
- 1.044.507.224,053585163151/100 ≈
- 1.044.507.224,053585163151% ≈
- 1.044.507.224,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = - 6.750.556.831.002.635/646.291.062
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 = - 10.445.072 155.456.171/646.291.062
Ca număr zecimal:
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 ≈ - 10.445.072,24
Ca procentaj:
- 353/566 × 8.309/370 × - 6.385/353 × - 10.164/378 × - 962.495/1.143 × - 661/363 ≈ - 1.044.507.224,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.