- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 =
353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × 10.153/332 × 962.491/1.091 × 584/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/565
353/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (353; 565) = 1
Fracția: 8.321/363
8.321/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.321 = 53 × 157
363 = 3 × 112
CMMDC (8.321; 363) = 1
Fracția: 6.356/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.356 = 22 × 7 × 227
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.356; 322) = 2 × 7 = 14
6.356/322 =
(6.356 : 14)/(322 : 14) =
454/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.356/322 =
(22 × 7 × 227)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 7 × 227) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 227)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 227)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 227)/(1 × 1 × 23) =
454/23
Fracția: 10.153/332
10.153/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
332 = 22 × 83
CMMDC (10.153; 332) = 1
Fracția: 962.491/1.091
962.491/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.491 = 193 × 4.987
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.491; 1.091) = 1
Fracția: 584/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
316 = 22 × 79
CMMDC (584; 316) = 22 = 4
584/316 =
(584 : 4)/(316 : 4) =
146/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/316 =
(23 × 73)/(22 × 79) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 73)/(20 × 79) =
(2 × 73)/(1 × 79) =
146/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × 10.153/332 × 962.491/1.091 × 584/316 =
353/565 × 8.321/363 × 454/23 × 10.153/332 × 962.491/1.091 × 146/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/565 × 8.321/363 × 454/23 × 10.153/332 × 962.491/1.091 × 146/79 =
(353 × 8.321 × 454 × 10.153 × 962.491 × 146) / (565 × 363 × 23 × 332 × 1.091 × 79) =
(353 × 53 × 157 × 2 × 227 × 11 × 13 × 71 × 193 × 4.987 × 2 × 73) / (5 × 113 × 3 × 112 × 23 × 22 × 83 × 1.091 × 79) =
(22 × 11 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987) / (22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987; 22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 11 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987) / (22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
((22 × 11 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987) : (22 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 112 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987)/(22 : 22 × 3 × 5 × 112 : 11 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
(20 × 1 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987)/(20 × 3 × 5 × 111 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987)/(1 × 3 × 5 × 11 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
(13 × 53 × 71 × 73 × 157 × 193 × 227 × 353 × 4.987)/(3 × 5 × 11 × 23 × 79 × 83 × 113 × 1.091) =
43.241.158.707.148.265.539/3.067.751.364.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.241.158.707.148.265.539 : 3.067.751.364.645 = 14.095.392 și restul = 663.942.049.699 ⇒
43.241.158.707.148.265.539 = 14.095.392 × 3.067.751.364.645 + 663.942.049.699 ⇒
43.241.158.707.148.265.539/3.067.751.364.645 =
(14.095.392 × 3.067.751.364.645 + 663.942.049.699)/3.067.751.364.645 =
(14.095.392 × 3.067.751.364.645)/3.067.751.364.645 + 663.942.049.699/3.067.751.364.645 =
14.095.392 + 663.942.049.699/3.067.751.364.645 =
14.095.392 663.942.049.699/3.067.751.364.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.095.392 + 663.942.049.699/3.067.751.364.645 =
14.095.392 + 663.942.049.699 : 3.067.751.364.645 ≈
14.095.392,216426291045 ≈
14.095.392,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.095.392,216426291045 =
14.095.392,216426291045 × 100/100 =
(14.095.392,216426291045 × 100)/100 =
1.409.539.221,642629104521/100 =
1.409.539.221,642629104521% ≈
1.409.539.221,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 = 43.241.158.707.148.265.539/3.067.751.364.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 = 14.095.392 663.942.049.699/3.067.751.364.645
Ca număr zecimal:
- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 ≈ 14.095.392,22
Ca procentaj:
- 353/565 × 8.321/363 × 6.356/322 × - 10.153/332 × - 962.491/1.091 × - 584/316 ≈ 1.409.539.221,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.