- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 =
353/564 × 8.293/368 × 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/564
353/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (353; 564) = 1
Fracția: 8.293/368
8.293/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (8.293; 368) = 1
Fracția: 6.355/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.355 = 5 × 31 × 41
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.355; 340) = 5
6.355/340 =
(6.355 : 5)/(340 : 5) =
1.271/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.355/340 =
(5 × 31 × 41)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 31 × 41) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 41)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 31 × 41)/(22 × 1 × 17) =
1.271/68
Fracția: 10.156/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
338 = 2 × 132
CMMDC (10.156; 338) = 2
10.156/338 =
(10.156 : 2)/(338 : 2) =
5.078/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/338 =
(22 × 2.539)/(2 × 132) =
((22 × 2.539) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 2.539)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 2.539)/(1 × 132) =
(21 × 2.539)/(1 × 132) =
(2 × 2.539)/(1 × 132) =
5.078/169
Fracția: 962.494/1.097
962.494/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.494 = 2 × 13 × 37.019
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.494; 1.097) = 1
Fracția: 579/322
579/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (579; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/564 × 8.293/368 × 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 =
353/564 × 8.293/368 × 1.271/68 × 5.078/169 × 962.494/1.097 × 579/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/564 × 8.293/368 × 1.271/68 × 5.078/169 × 962.494/1.097 × 579/322 =
(353 × 8.293 × 1.271 × 5.078 × 962.494 × 579) / (564 × 368 × 68 × 169 × 1.097 × 322) =
(353 × 8.293 × 31 × 41 × 2 × 2.539 × 2 × 13 × 37.019 × 3 × 193) / (22 × 3 × 47 × 24 × 23 × 22 × 17 × 132 × 1.097 × 2 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 13 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019) / (29 × 3 × 7 × 132 × 17 × 232 × 47 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019; 29 × 3 × 7 × 132 × 17 × 232 × 47 × 1.097) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 13 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019) / (29 × 3 × 7 × 132 × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
((22 × 3 × 13 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019) : (22 × 3 × 13)) / ((29 × 3 × 7 × 132 × 17 × 232 × 47 × 1.097) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(29 : 22 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(2(9 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
(20 × 1 × 1 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(27 × 1 × 7 × 131 × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(27 × 1 × 7 × 13 × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
(31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(27 × 7 × 13 × 17 × 232 × 47 × 1.097) =
(31 × 41 × 193 × 353 × 2.539 × 8.293 × 37.019)/(128 × 7 × 13 × 17 × 529 × 47 × 1.097) =
67.495.779.002.549.069.867/5.400.829.173.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.495.779.002.549.069.867 : 5.400.829.173.376 = 12.497.299 și restul = 1.974.946.358.443 ⇒
67.495.779.002.549.069.867 = 12.497.299 × 5.400.829.173.376 + 1.974.946.358.443 ⇒
67.495.779.002.549.069.867/5.400.829.173.376 =
(12.497.299 × 5.400.829.173.376 + 1.974.946.358.443)/5.400.829.173.376 =
(12.497.299 × 5.400.829.173.376)/5.400.829.173.376 + 1.974.946.358.443/5.400.829.173.376 =
12.497.299 + 1.974.946.358.443/5.400.829.173.376 =
12.497.299 1.974.946.358.443/5.400.829.173.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.497.299 + 1.974.946.358.443/5.400.829.173.376 =
12.497.299 + 1.974.946.358.443 : 5.400.829.173.376 ≈
12.497.299,365674657547 ≈
12.497.299,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.497.299,365674657547 =
12.497.299,365674657547 × 100/100 =
(12.497.299,365674657547 × 100)/100 =
1.249.729.936,567465754679/100 ≈
1.249.729.936,567465754679% ≈
1.249.729.936,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 = 67.495.779.002.549.069.867/5.400.829.173.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 = 12.497.299 1.974.946.358.443/5.400.829.173.376
Ca număr zecimal:
- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 ≈ 12.497.299,37
Ca procentaj:
- 353/564 × 8.293/368 × - 6.355/340 × 10.156/338 × 962.494/1.097 × 579/322 ≈ 1.249.729.936,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.