- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 =
- 353/551 × 8.310/359 × 6.348/317 × 10.145/324 × 962.480/1.083 × 575/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/551
353/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (353; 551) = 1
Fracția: 8.310/359
8.310/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.310 = 2 × 3 × 5 × 277
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.310; 359) = 1
Fracția: 6.348/317
6.348/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.348; 317) = 1
Fracția: 10.145/324
10.145/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
324 = 22 × 34
CMMDC (10.145; 324) = 1
Fracția: 962.480/1.083
962.480/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.083 = 3 × 192
CMMDC (962.480; 1.083) = 1
Fracția: 575/304
575/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
304 = 24 × 19
CMMDC (575; 304) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/551 × 8.310/359 × 6.348/317 × 10.145/324 × 962.480/1.083 × 575/304 =
- (353 × 8.310 × 6.348 × 10.145 × 962.480 × 575) / (551 × 359 × 317 × 324 × 1.083 × 304) =
- (353 × 2 × 3 × 5 × 277 × 22 × 3 × 232 × 5 × 2.029 × 24 × 5 × 53 × 227 × 52 × 23) / (19 × 29 × 359 × 317 × 22 × 34 × 3 × 192 × 24 × 19) =
- (27 × 32 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029) / (26 × 35 × 194 × 29 × 317 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029; 26 × 35 × 194 × 29 × 317 × 359) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029) / (26 × 35 × 194 × 29 × 317 × 359) =
- ((27 × 32 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029) : (26 × 32)) / ((26 × 35 × 194 × 29 × 317 × 359) : (26 × 32)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(26 : 26 × 35 : 32 × 194 × 29 × 317 × 359) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 194 × 29 × 317 × 359) =
- (21 × 30 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(20 × 33 × 194 × 29 × 317 × 359) =
- (2 × 1 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(1 × 33 × 194 × 29 × 317 × 359) =
- (2 × 55 × 233 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(33 × 194 × 29 × 317 × 359) =
- (2 × 3.125 × 12.167 × 53 × 227 × 277 × 353 × 2.029)/(27 × 130.321 × 29 × 317 × 359) =
- 181.510.508.591.580.456.250/11.612.610.957.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.510.508.591.580.456.250 : 11.612.610.957.429 = - 15.630.464 și restul = - 11.075.480.939.194 ⇒
- 181.510.508.591.580.456.250 = - 15.630.464 × 11.612.610.957.429 - 11.075.480.939.194 ⇒
- 181.510.508.591.580.456.250/11.612.610.957.429 =
( - 15.630.464 × 11.612.610.957.429 - 11.075.480.939.194)/11.612.610.957.429 =
( - 15.630.464 × 11.612.610.957.429)/11.612.610.957.429 - 11.075.480.939.194/11.612.610.957.429 =
- 15.630.464 - 11.075.480.939.194/11.612.610.957.429 =
- 15.630.464 11.075.480.939.194/11.612.610.957.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.630.464 - 11.075.480.939.194/11.612.610.957.429 =
- 15.630.464 - 11.075.480.939.194 : 11.612.610.957.429 ≈
- 15.630.464,953745973218 ≈
- 15.630.464,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.630.464,953745973218 =
- 15.630.464,953745973218 × 100/100 =
( - 15.630.464,953745973218 × 100)/100 =
- 1.563.046.495,37459732179/100 ≈
- 1.563.046.495,37459732179% ≈
- 1.563.046.495,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 = - 181.510.508.591.580.456.250/11.612.610.957.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 = - 15.630.464 11.075.480.939.194/11.612.610.957.429
Ca număr zecimal:
- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 ≈ - 15.630.464,95
Ca procentaj:
- 353/551 × 8.310/359 × - 6.348/317 × - 10.145/324 × - 962.480/1.083 × - 575/304 ≈ - 1.563.046.495,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.