- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 =
353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × 566/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/534
353/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (353; 534) = 1
Fracția: 8.294/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.294; 354) = 2
8.294/354 =
(8.294 : 2)/(354 : 2) =
4.147/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/354 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 11 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 11 × 13 × 29)/(1 × 3 × 59) =
4.147/177
Fracția: 6.346/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.346 = 2 × 19 × 167
324 = 22 × 34
CMMDC (6.346; 324) = 2
6.346/324 =
(6.346 : 2)/(324 : 2) =
3.173/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.346/324 =
(2 × 19 × 167)/(22 × 34) =
((2 × 19 × 167) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 167)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 19 × 167)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 19 × 167)/(21 × 34) =
(1 × 19 × 167)/(2 × 34) =
3.173/162
Fracția: 10.145/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.145; 310) = 5
10.145/310 =
(10.145 : 5)/(310 : 5) =
2.029/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/310 =
(5 × 2.029)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 2.029) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 2.029)/(2 × 1 × 31) =
2.029/62
Fracția: 962.474/1.069
962.474/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.474 = 2 × 151 × 3.187
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.474; 1.069) = 1
Fracția: 566/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
292 = 22 × 73
CMMDC (566; 292) = 2
566/292 =
(566 : 2)/(292 : 2) =
283/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/292 =
(2 × 283)/(22 × 73) =
((2 × 283) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 283)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 283)/(21 × 73) =
(1 × 283)/(2 × 73) =
283/146
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × 566/292 =
353/534 × 4.147/177 × 3.173/162 × 2.029/62 × 962.474/1.069 × 283/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/534 × 4.147/177 × 3.173/162 × 2.029/62 × 962.474/1.069 × 283/146 =
(353 × 4.147 × 3.173 × 2.029 × 962.474 × 283) / (534 × 177 × 162 × 62 × 1.069 × 146) =
(353 × 11 × 13 × 29 × 19 × 167 × 2.029 × 2 × 151 × 3.187 × 283) / (2 × 3 × 89 × 3 × 59 × 2 × 34 × 2 × 31 × 1.069 × 2 × 73) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187) / (24 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187; 24 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187) / (24 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
((2 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187) : 2) / ((24 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187)/(24 : 2 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
(1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187)/(2(4 - 1) × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
(1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187)/(23 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
(11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187)/(23 × 36 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
(11 × 13 × 19 × 29 × 151 × 167 × 283 × 353 × 2.029 × 3.187)/(8 × 729 × 31 × 59 × 73 × 89 × 1.069) =
1.283.530.834.224.795.164.437/74.083.551.311.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.283.530.834.224.795.164.437 : 74.083.551.311.304 = 17.325.449 și restul = 44.241.914.588.941 ⇒
1.283.530.834.224.795.164.437 = 17.325.449 × 74.083.551.311.304 + 44.241.914.588.941 ⇒
1.283.530.834.224.795.164.437/74.083.551.311.304 =
(17.325.449 × 74.083.551.311.304 + 44.241.914.588.941)/74.083.551.311.304 =
(17.325.449 × 74.083.551.311.304)/74.083.551.311.304 + 44.241.914.588.941/74.083.551.311.304 =
17.325.449 + 44.241.914.588.941/74.083.551.311.304 =
17.325.449 44.241.914.588.941/74.083.551.311.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.325.449 + 44.241.914.588.941/74.083.551.311.304 =
17.325.449 + 44.241.914.588.941 : 74.083.551.311.304 ≈
17.325.449,59718944092 ≈
17.325.449,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.325.449,59718944092 =
17.325.449,59718944092 × 100/100 =
(17.325.449,59718944092 × 100)/100 =
1.732.544.959,718944091967/100 ≈
1.732.544.959,718944091967% ≈
1.732.544.959,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 = 1.283.530.834.224.795.164.437/74.083.551.311.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 = 17.325.449 44.241.914.588.941/74.083.551.311.304
Ca număr zecimal:
- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 ≈ 17.325.449,6
Ca procentaj:
- 353/534 × 8.294/354 × 6.346/324 × 10.145/310 × 962.474/1.069 × - 566/292 ≈ 1.732.544.959,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.