- 353/257 × 253/374 × 248/343 × - 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/257 × 253/374 × 248/343 × - 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 =
353/257 × 253/374 × 248/343 × 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/257
353/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 257) = 1
Fracția: 253/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (253; 374) = 11
253/374 =
(253 : 11)/(374 : 11) =
23/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/374 =
(11 × 23)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 23) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 23)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 17) =
23/34
Fracția: 248/343
248/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
343 = 73
CMMDC (248; 343) = 1
Fracția: 220/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
384 = 27 × 3
CMMDC (220; 384) = 22 = 4
220/384 =
(220 : 4)/(384 : 4) =
55/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/384 =
(22 × 5 × 11)/(27 × 3) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 11)/(25 × 3) =
(1 × 5 × 11)/(25 × 3) =
55/96
Fracția: 242/383
242/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 383) = 1
Fracția: 237/472
237/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
472 = 23 × 59
CMMDC (237; 472) = 1
Fracția: 220/491
220/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 491) = 1
Fracția: 210/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (210; 600) = 2 × 3 × 5 = 30
210/600 =
(210 : 30)/(600 : 30) =
7/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/600 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 5) =
7/20
Fracția: 212/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
864 = 25 × 33
CMMDC (212; 864) = 22 = 4
212/864 =
(212 : 4)/(864 : 4) =
53/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/864 =
(22 × 53)/(25 × 33) =
((22 × 53) : 22)/((25 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(25 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(5 - 2) × 33) =
(20 × 53)/(23 × 33) =
(1 × 53)/(23 × 33) =
53/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
353/257 × 253/374 × 248/343 × 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 =
353/257 × 23/34 × 248/343 × 55/96 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 7/20 × 53/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
353/257 × 23/34 × 248/343 × 55/96 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 7/20 × 53/216 =
(353 × 23 × 248 × 55 × 242 × 237 × 220 × 7 × 53) / (257 × 34 × 343 × 96 × 383 × 472 × 491 × 20 × 216) =
(353 × 23 × 23 × 31 × 5 × 11 × 2 × 112 × 3 × 79 × 22 × 5 × 11 × 7 × 53) / (257 × 2 × 17 × 73 × 25 × 3 × 383 × 23 × 59 × 491 × 22 × 5 × 23 × 33) =
(26 × 3 × 52 × 7 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353) / (214 × 34 × 5 × 73 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 7 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353; 214 × 34 × 5 × 73 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) = 26 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 7 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353) / (214 × 34 × 5 × 73 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
((26 × 3 × 52 × 7 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((214 × 34 × 5 × 73 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(214 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(2(14 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(28 × 33 × 1 × 72 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(28 × 33 × 1 × 72 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
(5 × 114 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(28 × 33 × 72 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
(5 × 14.641 × 23 × 31 × 53 × 79 × 353)/(256 × 27 × 49 × 17 × 59 × 257 × 383 × 491) =
77.145.028.016.815/16.417.768.665.279.744
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
77.145.028.016.815/16.417.768.665.279.744 =
77.145.028.016.815 : 16.417.768.665.279.744 ≈
0,004698874103 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004698874103 =
0,004698874103 × 100/100 =
(0,004698874103 × 100)/100 =
0,46988741034/100 ≈
0,46988741034% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 353/257 × 253/374 × 248/343 × - 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 = 77.145.028.016.815/16.417.768.665.279.744
Ca număr zecimal:
- 353/257 × 253/374 × 248/343 × - 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 ≈ 0
Ca procentaj:
- 353/257 × 253/374 × 248/343 × - 220/384 × 242/383 × 237/472 × 220/491 × 210/600 × 212/864 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.