- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 =
- 353/220 × 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 353/220
353/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (353; 220) = 1
Fracția: 392/235
392/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
235 = 5 × 47
CMMDC (392; 235) = 1
Fracția: 4.177/231
4.177/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (4.177; 231) = 1
Fracția: 6.310/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.310 = 2 × 5 × 631
226 = 2 × 113
CMMDC (6.310; 226) = 2
6.310/226 =
(6.310 : 2)/(226 : 2) =
3.155/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.310/226 =
(2 × 5 × 631)/(2 × 113) =
((2 × 5 × 631) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 631)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 631)/(1 × 113) =
3.155/113
Fracția: 375/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (375; 258) = 3
375/258 =
(375 : 3)/(258 : 3) =
125/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/258 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 43) =
125/86
Fracția: 357/227
357/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 227) = 1
Fracția: 376/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
218 = 2 × 109
CMMDC (376; 218) = 2
376/218 =
(376 : 2)/(218 : 2) =
188/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/218 =
(23 × 47)/(2 × 109) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 109) =
(22 × 47)/(1 × 109) =
188/109
Fracția: 269/511
269/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (269; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 353/220 × 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 =
- 353/220 × 392/235 × 4.177/231 × 3.155/113 × 125/86 × 357/227 × 188/109 × 269/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 353/220 × 392/235 × 4.177/231 × 3.155/113 × 125/86 × 357/227 × 188/109 × 269/511 =
- (353 × 392 × 4.177 × 3.155 × 125 × 357 × 188 × 269) / (220 × 235 × 231 × 113 × 86 × 227 × 109 × 511) =
- (353 × 23 × 72 × 4.177 × 5 × 631 × 53 × 3 × 7 × 17 × 22 × 47 × 269) / (22 × 5 × 11 × 5 × 47 × 3 × 7 × 11 × 113 × 2 × 43 × 227 × 109 × 7 × 73) =
- (25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 47 × 269 × 353 × 631 × 4.177) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 109 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 47 × 269 × 353 × 631 × 4.177; 23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 109 × 113 × 227) = 23 × 3 × 52 × 72 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 47 × 269 × 353 × 631 × 4.177) / (23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- ((25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 47 × 269 × 353 × 631 × 4.177) : (23 × 3 × 52 × 72 × 47)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 109 × 113 × 227) : (23 × 3 × 52 × 72 × 47)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 72 × 17 × 47 : 47 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 43 × 47 : 47 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 17 × 1 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 43 × 1 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- (22 × 1 × 52 × 71 × 17 × 1 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(20 × 1 × 50 × 70 × 112 × 43 × 1 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 43 × 1 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- (22 × 52 × 7 × 17 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(112 × 43 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- (4 × 25 × 7 × 17 × 269 × 353 × 631 × 4.177)/(121 × 43 × 73 × 109 × 113 × 227) =
- 2.978.295.472.462.100/1.061.958.351.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.978.295.472.462.100 : 1.061.958.351.421 = - 2.804 și restul = - 564.255.077.616 ⇒
- 2.978.295.472.462.100 = - 2.804 × 1.061.958.351.421 - 564.255.077.616 ⇒
- 2.978.295.472.462.100/1.061.958.351.421 =
( - 2.804 × 1.061.958.351.421 - 564.255.077.616)/1.061.958.351.421 =
( - 2.804 × 1.061.958.351.421)/1.061.958.351.421 - 564.255.077.616/1.061.958.351.421 =
- 2.804 - 564.255.077.616/1.061.958.351.421 =
- 2.804 564.255.077.616/1.061.958.351.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.804 - 564.255.077.616/1.061.958.351.421 =
- 2.804 - 564.255.077.616 : 1.061.958.351.421 ≈
- 2.804,531334469813 ≈
- 2.804,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.804,531334469813 =
- 2.804,531334469813 × 100/100 =
( - 2.804,531334469813 × 100)/100 =
- 280.453,133446981322/100 ≈
- 280.453,133446981322% ≈
- 280.453,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 = - 2.978.295.472.462.100/1.061.958.351.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 = - 2.804 564.255.077.616/1.061.958.351.421
Ca număr zecimal:
- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 ≈ - 2.804,53
Ca procentaj:
- 353/220 × - 392/235 × 4.177/231 × 6.310/226 × - 375/258 × 357/227 × 376/218 × 269/511 ≈ - 280.453,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.