- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 =
- 352/593 × 8.304/354 × 6.369/330 × 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/593
352/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 593) = 1
Fracția: 8.304/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.304; 354) = 2 × 3 = 6
8.304/354 =
(8.304 : 6)/(354 : 6) =
1.384/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.304/354 =
(24 × 3 × 173)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 3 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 1 × 173)/(1 × 1 × 59) =
(23 × 1 × 173)/(1 × 1 × 59) =
1.384/59
Fracția: 6.369/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.369 = 3 × 11 × 193
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.369; 330) = 3 × 11 = 33
6.369/330 =
(6.369 : 33)/(330 : 33) =
193/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.369/330 =
(3 × 11 × 193)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 193) : (3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 193)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 193)/(2 × 1 × 5 × 1) =
193/10
Fracția: 10.197/379
10.197/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.197; 379) = 1
Fracția: 962.478/1.138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.138 = 2 × 569
CMMDC (962.478; 1.138) = 2
962.478/1.138 =
(962.478 : 2)/(1.138 : 2) =
481.239/569
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.138 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(2 × 569) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 2)/((2 × 569) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 4.861)/(2 : 2 × 569) =
(1 × 32 × 11 × 4.861)/(1 × 569) =
481.239/569
Fracția: 650/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (650; 358) = 2
650/358 =
(650 : 2)/(358 : 2) =
325/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/358 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 179) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 179) =
325/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/593 × 8.304/354 × 6.369/330 × 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 =
- 352/593 × 1.384/59 × 193/10 × 10.197/379 × 481.239/569 × 325/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/593 × 1.384/59 × 193/10 × 10.197/379 × 481.239/569 × 325/179 =
- (352 × 1.384 × 193 × 10.197 × 481.239 × 325) / (593 × 59 × 10 × 379 × 569 × 179) =
- (25 × 11 × 23 × 173 × 193 × 32 × 11 × 103 × 32 × 11 × 4.861 × 52 × 13) / (593 × 59 × 2 × 5 × 379 × 569 × 179) =
- (28 × 34 × 52 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861) / (2 × 5 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861; 2 × 5 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861) / (2 × 5 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- ((28 × 34 × 52 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) : (2 × 5)) =
- (28 : 2 × 34 × 52 : 5 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- (2(8 - 1) × 34 × 5(2 - 1) × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(1 × 1 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- (27 × 34 × 51 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(1 × 1 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- (27 × 34 × 5 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(1 × 1 × 59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- (27 × 34 × 5 × 113 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- (128 × 81 × 5 × 1.331 × 13 × 103 × 173 × 193 × 4.861)/(59 × 179 × 379 × 569 × 593) =
- 14.995.213.672.276.506.240/1.350.551.695.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.995.213.672.276.506.240 : 1.350.551.695.123 = - 11.103.028 și restul = - 385.878.373.796 ⇒
- 14.995.213.672.276.506.240 = - 11.103.028 × 1.350.551.695.123 - 385.878.373.796 ⇒
- 14.995.213.672.276.506.240/1.350.551.695.123 =
( - 11.103.028 × 1.350.551.695.123 - 385.878.373.796)/1.350.551.695.123 =
( - 11.103.028 × 1.350.551.695.123)/1.350.551.695.123 - 385.878.373.796/1.350.551.695.123 =
- 11.103.028 - 385.878.373.796/1.350.551.695.123 =
- 11.103.028 385.878.373.796/1.350.551.695.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.103.028 - 385.878.373.796/1.350.551.695.123 =
- 11.103.028 - 385.878.373.796 : 1.350.551.695.123 ≈
- 11.103.028,285719069614 ≈
- 11.103.028,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.103.028,285719069614 =
- 11.103.028,285719069614 × 100/100 =
( - 11.103.028,285719069614 × 100)/100 =
- 1.110.302.828,571906961389/100 ≈
- 1.110.302.828,571906961389% ≈
- 1.110.302.828,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 = - 14.995.213.672.276.506.240/1.350.551.695.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 = - 11.103.028 385.878.373.796/1.350.551.695.123
Ca număr zecimal:
- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 ≈ - 11.103.028,29
Ca procentaj:
- 352/593 × - 8.304/354 × 6.369/330 × - 10.197/379 × 962.478/1.138 × 650/358 ≈ - 1.110.302.828,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.