- 352/219 × 234/362 × - 198/366 × - 237/391 × - 224/385 × - 257/423 × - 231/519 × 258/607 × - 239/875 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 352/219 × 234/362 × - 198/366 × - 237/391 × - 224/385 × - 257/423 × - 231/519 × 258/607 × - 239/875 =
- 352/219 × 234/362 × 198/366 × 237/391 × 224/385 × 257/423 × 231/519 × 258/607 × 239/875
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/219
352/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
219 = 3 × 73
CMMDC (352; 219) = 1
Fracția: 234/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
362 = 2 × 181
CMMDC (234; 362) = 2
234/362 =
(234 : 2)/(362 : 2) =
117/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/362 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 181) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 181) =
117/181
Fracția: 198/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (198; 366) = 2 × 3 = 6
198/366 =
(198 : 6)/(366 : 6) =
33/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/366 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 31 × 11)/(1 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 1 × 61) =
33/61
Fracția: 237/391
237/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
391 = 17 × 23
CMMDC (237; 391) = 1
Fracția: 224/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (224; 385) = 7
224/385 =
(224 : 7)/(385 : 7) =
32/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/385 =
(25 × 7)/(5 × 7 × 11) =
((25 × 7) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(25 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(25 × 1)/(5 × 1 × 11) =
32/55
Fracția: 257/423
257/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (257; 423) = 1
Fracția: 231/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
519 = 3 × 173
CMMDC (231; 519) = 3
231/519 =
(231 : 3)/(519 : 3) =
77/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/519 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 173) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 173) =
77/173
Fracția: 258/607
258/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 607) = 1
Fracția: 239/875
239/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
875 = 53 × 7
CMMDC (239; 875) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/219 × 234/362 × 198/366 × 237/391 × 224/385 × 257/423 × 231/519 × 258/607 × 239/875 =
- 352/219 × 117/181 × 33/61 × 237/391 × 32/55 × 257/423 × 77/173 × 258/607 × 239/875
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/219 × 117/181 × 33/61 × 237/391 × 32/55 × 257/423 × 77/173 × 258/607 × 239/875 =
- (352 × 117 × 33 × 237 × 32 × 257 × 77 × 258 × 239) / (219 × 181 × 61 × 391 × 55 × 423 × 173 × 607 × 875) =
- (25 × 11 × 32 × 13 × 3 × 11 × 3 × 79 × 25 × 257 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43 × 239) / (3 × 73 × 181 × 61 × 17 × 23 × 5 × 11 × 32 × 47 × 173 × 607 × 53 × 7) =
- (211 × 35 × 7 × 113 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257) / (33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 7 × 113 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257; 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) = 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 7 × 113 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257) / (33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- ((211 × 35 × 7 × 113 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257) : (33 × 7 × 11)) / ((33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) : (33 × 7 × 11)) =
- (211 × 35 : 33 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- (211 × 3(5 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(3(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- (211 × 32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(30 × 54 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- (211 × 32 × 1 × 112 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- (211 × 32 × 112 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(54 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- (2.048 × 9 × 121 × 13 × 43 × 79 × 239 × 257)/(625 × 17 × 23 × 47 × 61 × 73 × 173 × 181 × 607) =
- 6.049.615.259.990.016/972.121.832.482.481.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.049.615.259.990.016/972.121.832.482.481.875 =
- 6.049.615.259.990.016 : 972.121.832.482.481.875 ≈
- 0,006223103996 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006223103996 =
- 0,006223103996 × 100/100 =
( - 0,006223103996 × 100)/100 =
- 0,622310399566/100 ≈
- 0,622310399566% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 352/219 × 234/362 × - 198/366 × - 237/391 × - 224/385 × - 257/423 × - 231/519 × 258/607 × - 239/875 = - 6.049.615.259.990.016/972.121.832.482.481.875
Ca număr zecimal:
- 352/219 × 234/362 × - 198/366 × - 237/391 × - 224/385 × - 257/423 × - 231/519 × 258/607 × - 239/875 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 352/219 × 234/362 × - 198/366 × - 237/391 × - 224/385 × - 257/423 × - 231/519 × 258/607 × - 239/875 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.