- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 =
- 352/211 × 390/228 × 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/211
352/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 211) = 1
Fracția: 390/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (390; 228) = 2 × 3 = 6
390/228 =
(390 : 6)/(228 : 6) =
65/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/228 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Fracția: 4.167/229
4.167/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.167 = 32 × 463
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.167; 229) = 1
Fracția: 6.304/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.304 = 25 × 197
226 = 2 × 113
CMMDC (6.304; 226) = 2
6.304/226 =
(6.304 : 2)/(226 : 2) =
3.152/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.304/226 =
(25 × 197)/(2 × 113) =
((25 × 197) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(25 : 2 × 197)/(2 : 2 × 113) =
(2(5 - 1) × 197)/(1 × 113) =
(24 × 197)/(1 × 113) =
3.152/113
Fracția: 369/256
369/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
256 = 28
CMMDC (369; 256) = 1
Fracția: 348/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
226 = 2 × 113
CMMDC (348; 226) = 2
348/226 =
(348 : 2)/(226 : 2) =
174/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/226 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 113) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 113) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 113) =
174/113
Fracția: 373/213
373/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (373; 213) = 1
Fracția: 263/504
263/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (263; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 352/211 × 390/228 × 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 =
- 352/211 × 65/38 × 4.167/229 × 3.152/113 × 369/256 × 174/113 × 373/213 × 263/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 352/211 × 65/38 × 4.167/229 × 3.152/113 × 369/256 × 174/113 × 373/213 × 263/504 =
- (352 × 65 × 4.167 × 3.152 × 369 × 174 × 373 × 263) / (211 × 38 × 229 × 113 × 256 × 113 × 213 × 504) =
- (25 × 11 × 5 × 13 × 32 × 463 × 24 × 197 × 32 × 41 × 2 × 3 × 29 × 373 × 263) / (211 × 2 × 19 × 229 × 113 × 28 × 113 × 3 × 71 × 23 × 32 × 7) =
- (210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463) / (212 × 33 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463; 212 × 33 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) = 210 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463) / (212 × 33 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- ((210 × 35 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463) : (210 × 33)) / ((212 × 33 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) : (210 × 33)) =
- (210 : 210 × 35 : 33 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(212 : 210 × 33 : 33 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- (2(10 - 10) × 3(5 - 3) × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(2(12 - 10) × 3(3 - 3) × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- (20 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(22 × 30 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- (1 × 32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(22 × 1 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(22 × 7 × 19 × 71 × 1132 × 211 × 229) =
- (9 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 197 × 263 × 373 × 463)/(4 × 7 × 19 × 71 × 12.769 × 211 × 229) =
- 68.460.836.815.935.135/23.304.769.167.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.460.836.815.935.135 : 23.304.769.167.092 = - 2.937 și restul = - 14.729.772.185.931 ⇒
- 68.460.836.815.935.135 = - 2.937 × 23.304.769.167.092 - 14.729.772.185.931 ⇒
- 68.460.836.815.935.135/23.304.769.167.092 =
( - 2.937 × 23.304.769.167.092 - 14.729.772.185.931)/23.304.769.167.092 =
( - 2.937 × 23.304.769.167.092)/23.304.769.167.092 - 14.729.772.185.931/23.304.769.167.092 =
- 2.937 - 14.729.772.185.931/23.304.769.167.092 =
- 2.937 14.729.772.185.931/23.304.769.167.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.937 - 14.729.772.185.931/23.304.769.167.092 =
- 2.937 - 14.729.772.185.931 : 23.304.769.167.092 ≈
- 2.937,632049692504 ≈
- 2.937,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.937,632049692504 =
- 2.937,632049692504 × 100/100 =
( - 2.937,632049692504 × 100)/100 =
- 293.763,204969250373/100 ≈
- 293.763,204969250373% ≈
- 293.763,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 = - 68.460.836.815.935.135/23.304.769.167.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 = - 2.937 14.729.772.185.931/23.304.769.167.092
Ca număr zecimal:
- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 ≈ - 2.937,63
Ca procentaj:
- 352/211 × - 390/228 × - 4.167/229 × 6.304/226 × 369/256 × 348/226 × 373/213 × 263/504 ≈ - 293.763,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.