- 352/210 × 226/362 × 196/337 × - 234/363 × 216/381 × - 222/391 × - 233/478 × 236/578 × 203/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 352/210 × 226/362 × 196/337 × - 234/363 × 216/381 × - 222/391 × - 233/478 × 236/578 × 203/850 =
352/210 × 226/362 × 196/337 × 234/363 × 216/381 × 222/391 × 233/478 × 236/578 × 203/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 352/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (352; 210) = 2
352/210 =
(352 : 2)/(210 : 2) =
176/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
352/210 =
(25 × 11)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(24 × 11)/(1 × 3 × 5 × 7) =
176/105
Fracția: 226/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
362 = 2 × 181
CMMDC (226; 362) = 2
226/362 =
(226 : 2)/(362 : 2) =
113/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/362 =
(2 × 113)/(2 × 181) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 113)/(1 × 181) =
113/181
Fracția: 196/337
196/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 337) = 1
Fracția: 234/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
363 = 3 × 112
CMMDC (234; 363) = 3
234/363 =
(234 : 3)/(363 : 3) =
78/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/363 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 112) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 112) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 112) =
78/121
Fracția: 216/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
381 = 3 × 127
CMMDC (216; 381) = 3
216/381 =
(216 : 3)/(381 : 3) =
72/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/381 =
(23 × 33)/(3 × 127) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 127) =
(23 × 32)/(1 × 127) =
72/127
Fracția: 222/391
222/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
391 = 17 × 23
CMMDC (222; 391) = 1
Fracția: 233/478
233/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (233; 478) = 1
Fracția: 236/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
578 = 2 × 172
CMMDC (236; 578) = 2
236/578 =
(236 : 2)/(578 : 2) =
118/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/578 =
(22 × 59)/(2 × 172) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 172) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 172) =
(21 × 59)/(1 × 172) =
(2 × 59)/(1 × 172) =
118/289
Fracția: 203/850
203/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (203; 850) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
352/210 × 226/362 × 196/337 × 234/363 × 216/381 × 222/391 × 233/478 × 236/578 × 203/850 =
176/105 × 113/181 × 196/337 × 78/121 × 72/127 × 222/391 × 233/478 × 118/289 × 203/850
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
176/105 × 113/181 × 196/337 × 78/121 × 72/127 × 222/391 × 233/478 × 118/289 × 203/850 =
(176 × 113 × 196 × 78 × 72 × 222 × 233 × 118 × 203) / (105 × 181 × 337 × 121 × 127 × 391 × 478 × 289 × 850) =
(24 × 11 × 113 × 22 × 72 × 2 × 3 × 13 × 23 × 32 × 2 × 3 × 37 × 233 × 2 × 59 × 7 × 29) / (3 × 5 × 7 × 181 × 337 × 112 × 127 × 17 × 23 × 2 × 239 × 172 × 2 × 52 × 17) =
(212 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233; 22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) = 22 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
((212 × 34 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
(212 : 22 × 34 : 3 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
(2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
(210 × 33 × 72 × 1 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(20 × 1 × 53 × 1 × 111 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
(210 × 33 × 72 × 1 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
(210 × 33 × 72 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(53 × 11 × 174 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
(1.024 × 27 × 49 × 13 × 29 × 37 × 59 × 113 × 233)/(125 × 11 × 83.521 × 23 × 127 × 181 × 239 × 337) =
29.355.484.407.395.328/4.890.309.179.453.504.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.355.484.407.395.328/4.890.309.179.453.504.125 =
29.355.484.407.395.328 : 4.890.309.179.453.504.125 ≈
0,006002787008 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006002787008 =
0,006002787008 × 100/100 =
(0,006002787008 × 100)/100 =
0,600278700797/100 ≈
0,600278700797% ≈
0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 352/210 × 226/362 × 196/337 × - 234/363 × 216/381 × - 222/391 × - 233/478 × 236/578 × 203/850 = 29.355.484.407.395.328/4.890.309.179.453.504.125
Ca număr zecimal:
- 352/210 × 226/362 × 196/337 × - 234/363 × 216/381 × - 222/391 × - 233/478 × 236/578 × 203/850 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 352/210 × 226/362 × 196/337 × - 234/363 × 216/381 × - 222/391 × - 233/478 × 236/578 × 203/850 ≈ 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.