- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 =
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × 10.189/363 × 962.477/1.131 × 649/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/586
351/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
586 = 2 × 293
CMMDC (351; 586) = 1
Fracția: 8.294/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.294; 342) = 2
8.294/342 =
(8.294 : 2)/(342 : 2) =
4.147/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/342 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 11 × 13 × 29) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 29)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 11 × 13 × 29)/(1 × 32 × 19) =
4.147/171
Fracția: 6.369/331
6.369/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.369 = 3 × 11 × 193
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.369; 331) = 1
Fracția: 10.189/363
10.189/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
363 = 3 × 112
CMMDC (10.189; 363) = 1
Fracția: 962.477/1.131
962.477/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (962.477; 1.131) = 1
Fracția: 649/337
649/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (649; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × 10.189/363 × 962.477/1.131 × 649/337 =
- 351/586 × 4.147/171 × 6.369/331 × 10.189/363 × 962.477/1.131 × 649/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/586 × 4.147/171 × 6.369/331 × 10.189/363 × 962.477/1.131 × 649/337 =
- (351 × 4.147 × 6.369 × 10.189 × 962.477 × 649) / (586 × 171 × 331 × 363 × 1.131 × 337) =
- (33 × 13 × 11 × 13 × 29 × 3 × 11 × 193 × 23 × 443 × 962.477 × 11 × 59) / (2 × 293 × 32 × 19 × 331 × 3 × 112 × 3 × 13 × 29 × 337) =
- (34 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 193 × 443 × 962.477) / (2 × 34 × 112 × 13 × 19 × 29 × 293 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 193 × 443 × 962.477; 2 × 34 × 112 × 13 × 19 × 29 × 293 × 331 × 337) = 34 × 112 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 193 × 443 × 962.477) / (2 × 34 × 112 × 13 × 19 × 29 × 293 × 331 × 337) =
- ((34 × 113 × 132 × 23 × 29 × 59 × 193 × 443 × 962.477) : (34 × 112 × 13 × 29)) / ((2 × 34 × 112 × 13 × 19 × 29 × 293 × 331 × 337) : (34 × 112 × 13 × 29)) =
- (34 : 34 × 113 : 112 × 132 : 13 × 23 × 29 : 29 × 59 × 193 × 443 × 962.477)/(2 × 34 : 34 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 293 × 331 × 337) =
- (3(4 - 4) × 11(3 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 59 × 193 × 443 × 962.477)/(2 × 3(4 - 4) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 293 × 331 × 337) =
- (30 × 111 × 131 × 23 × 1 × 59 × 193 × 443 × 962.477)/(2 × 30 × 110 × 1 × 19 × 1 × 293 × 331 × 337) =
- (1 × 11 × 13 × 23 × 1 × 59 × 193 × 443 × 962.477)/(2 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 293 × 331 × 337) =
- (11 × 13 × 23 × 59 × 193 × 443 × 962.477)/(2 × 19 × 293 × 331 × 337) =
- 15.968.616.110.334.173/1.241.964.298
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.968.616.110.334.173 : 1.241.964.298 = - 12.857.548 și restul = - 534.512.869 ⇒
- 15.968.616.110.334.173 = - 12.857.548 × 1.241.964.298 - 534.512.869 ⇒
- 15.968.616.110.334.173/1.241.964.298 =
( - 12.857.548 × 1.241.964.298 - 534.512.869)/1.241.964.298 =
( - 12.857.548 × 1.241.964.298)/1.241.964.298 - 534.512.869/1.241.964.298 =
- 12.857.548 - 534.512.869/1.241.964.298 =
- 12.857.548 534.512.869/1.241.964.298
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.857.548 - 534.512.869/1.241.964.298 =
- 12.857.548 - 534.512.869 : 1.241.964.298 ≈
- 12.857.548,430377000257 ≈
- 12.857.548,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.857.548,430377000257 =
- 12.857.548,430377000257 × 100/100 =
( - 12.857.548,430377000257 × 100)/100 =
- 1.285.754.843,037700025738/100 ≈
- 1.285.754.843,037700025738% ≈
- 1.285.754.843,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 = - 15.968.616.110.334.173/1.241.964.298
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 = - 12.857.548 534.512.869/1.241.964.298
Ca număr zecimal:
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 ≈ - 12.857.548,43
Ca procentaj:
- 351/586 × 8.294/342 × 6.369/331 × - 10.189/363 × - 962.477/1.131 × 649/337 ≈ - 1.285.754.843,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.