- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 =
- 351/573 × 8.289/334 × 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
573 = 3 × 191
CMMDC (351; 573) = 3
351/573 =
(351 : 3)/(573 : 3) =
117/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
351/573 =
(33 × 13)/(3 × 191) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 191) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 191) =
(32 × 13)/(1 × 191) =
117/191
Fracția: 8.289/334
8.289/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
334 = 2 × 167
CMMDC (8.289; 334) = 1
Fracția: 6.359/324
6.359/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (6.359; 324) = 1
Fracția: 10.180/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
358 = 2 × 179
CMMDC (10.180; 358) = 2
10.180/358 =
(10.180 : 2)/(358 : 2) =
5.090/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.180/358 =
(22 × 5 × 509)/(2 × 179) =
((22 × 5 × 509) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 509)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 5 × 509)/(1 × 179) =
(21 × 5 × 509)/(1 × 179) =
(2 × 5 × 509)/(1 × 179) =
5.090/179
Fracția: 962.458/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.458 = 2 × 73 × 23 × 61
1.132 = 22 × 283
CMMDC (962.458; 1.132) = 2
962.458/1.132 =
(962.458 : 2)/(1.132 : 2) =
481.229/566
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.458/1.132 =
(2 × 73 × 23 × 61)/(22 × 283) =
((2 × 73 × 23 × 61) : 2)/((22 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 23 × 61)/(22 : 2 × 283) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2(2 - 1) × 283) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(21 × 283) =
(1 × 73 × 23 × 61)/(2 × 283) =
481.229/566
Fracția: 642/337
642/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/573 × 8.289/334 × 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 =
- 117/191 × 8.289/334 × 6.359/324 × 5.090/179 × 481.229/566 × 642/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 117/191 × 8.289/334 × 6.359/324 × 5.090/179 × 481.229/566 × 642/337 =
- (117 × 8.289 × 6.359 × 5.090 × 481.229 × 642) / (191 × 334 × 324 × 179 × 566 × 337) =
- (32 × 13 × 33 × 307 × 6.359 × 2 × 5 × 509 × 73 × 23 × 61 × 2 × 3 × 107) / (191 × 2 × 167 × 22 × 34 × 179 × 2 × 283 × 337) =
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359) / (24 × 34 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359; 24 × 34 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359) / (24 × 34 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- ((22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359) : (22 × 34)) / ((24 × 34 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) : (22 × 34)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(24 : 22 × 34 : 34 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(22 × 30 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(22 × 1 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- (32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(22 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- (9 × 5 × 343 × 13 × 23 × 61 × 107 × 307 × 509 × 6.359)/(4 × 167 × 179 × 191 × 283 × 337) =
- 29.932.046.941.086.079.335/2.178.106.931.492
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.932.046.941.086.079.335 : 2.178.106.931.492 = - 13.742.230 și restul = - 523.928.772.175 ⇒
- 29.932.046.941.086.079.335 = - 13.742.230 × 2.178.106.931.492 - 523.928.772.175 ⇒
- 29.932.046.941.086.079.335/2.178.106.931.492 =
( - 13.742.230 × 2.178.106.931.492 - 523.928.772.175)/2.178.106.931.492 =
( - 13.742.230 × 2.178.106.931.492)/2.178.106.931.492 - 523.928.772.175/2.178.106.931.492 =
- 13.742.230 - 523.928.772.175/2.178.106.931.492 =
- 13.742.230 523.928.772.175/2.178.106.931.492
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.742.230 - 523.928.772.175/2.178.106.931.492 =
- 13.742.230 - 523.928.772.175 : 2.178.106.931.492 ≈
- 13.742.230,240543182063 ≈
- 13.742.230,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.742.230,240543182063 =
- 13.742.230,240543182063 × 100/100 =
( - 13.742.230,240543182063 × 100)/100 =
- 1.374.223.024,05431820632/100 =
- 1.374.223.024,05431820632% ≈
- 1.374.223.024,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 = - 29.932.046.941.086.079.335/2.178.106.931.492
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 = - 13.742.230 523.928.772.175/2.178.106.931.492
Ca număr zecimal:
- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 ≈ - 13.742.230,24
Ca procentaj:
- 351/573 × - 8.289/334 × - 6.359/324 × 10.180/358 × 962.458/1.132 × 642/337 ≈ - 1.374.223.024,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.