- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 =
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 10.162/351 × 962.490/1.097 × 598/314
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 351/559 × 10.162/351 = 10.162/559
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 10.162/351 × 962.490/1.097 × 598/314 =
- 10.162/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 962.490/1.097 × 598/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.162/559
10.162/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
559 = 13 × 43
CMMDC (10.162; 559) = 1
Fracția: 8.317/362
8.317/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
362 = 2 × 181
CMMDC (8.317; 362) = 1
Fracția: 6.374/321
6.374/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.374 = 2 × 3.187
321 = 3 × 107
CMMDC (6.374; 321) = 1
Fracția: 962.490/1.097
962.490/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.490 = 2 × 3 × 5 × 32.083
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.490; 1.097) = 1
Fracția: 598/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (598; 314) = 2
598/314 =
(598 : 2)/(314 : 2) =
299/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/314 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 157) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 157) =
299/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.162/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 962.490/1.097 × 598/314 =
- 10.162/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 962.490/1.097 × 299/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.162/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × 962.490/1.097 × 299/157 =
- (10.162 × 8.317 × 6.374 × 962.490 × 299) / (559 × 362 × 321 × 1.097 × 157) =
- (2 × 5.081 × 8.317 × 2 × 3.187 × 2 × 3 × 5 × 32.083 × 13 × 23) / (13 × 43 × 2 × 181 × 3 × 107 × 1.097 × 157) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083) / (2 × 3 × 13 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083; 2 × 3 × 13 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083) / (2 × 3 × 13 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- ((23 × 3 × 5 × 13 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 13 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) : (2 × 3 × 13)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5 × 1 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083)/(1 × 1 × 1 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083)/(1 × 1 × 1 × 43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- (22 × 5 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083)/(43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- (4 × 5 × 23 × 3.187 × 5.081 × 8.317 × 32.083)/(43 × 107 × 157 × 181 × 1.097) =
- 1.987.608.122.426.689.820/143.429.038.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.987.608.122.426.689.820 : 143.429.038.849 = - 13.857.780 și restul = - 56.445.794.600 ⇒
- 1.987.608.122.426.689.820 = - 13.857.780 × 143.429.038.849 - 56.445.794.600 ⇒
- 1.987.608.122.426.689.820/143.429.038.849 =
( - 13.857.780 × 143.429.038.849 - 56.445.794.600)/143.429.038.849 =
( - 13.857.780 × 143.429.038.849)/143.429.038.849 - 56.445.794.600/143.429.038.849 =
- 13.857.780 - 56.445.794.600/143.429.038.849 =
- 13.857.780 56.445.794.600/143.429.038.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.857.780 - 56.445.794.600/143.429.038.849 =
- 13.857.780 - 56.445.794.600 : 143.429.038.849 ≈
- 13.857.780,393545094166 ≈
- 13.857.780,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.857.780,393545094166 =
- 13.857.780,393545094166 × 100/100 =
( - 13.857.780,393545094166 × 100)/100 =
- 1.385.778.039,354509416622/100 ≈
- 1.385.778.039,354509416622% ≈
- 1.385.778.039,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 = - 1.987.608.122.426.689.820/143.429.038.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 = - 13.857.780 56.445.794.600/143.429.038.849
Ca număr zecimal:
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 ≈ - 13.857.780,39
Ca procentaj:
- 351/559 × 8.317/362 × 6.374/321 × - 10.162/351 × 962.490/1.097 × - 598/314 ≈ - 1.385.778.039,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.