- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 =
- 351/547 × 8.311/377 × 6.350/346 × 10.160/327 × 962.484/1.089 × 584/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 351/547
351/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 547) = 1
Fracția: 8.311/377
8.311/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (8.311; 377) = 1
Fracția: 6.350/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
346 = 2 × 173
CMMDC (6.350; 346) = 2
6.350/346 =
(6.350 : 2)/(346 : 2) =
3.175/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.350/346 =
(2 × 52 × 127)/(2 × 173) =
((2 × 52 × 127) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 127)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 52 × 127)/(1 × 173) =
3.175/173
Fracția: 10.160/327
10.160/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
327 = 3 × 109
CMMDC (10.160; 327) = 1
Fracția: 962.484/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.484 = 22 × 3 × 80.207
1.089 = 32 × 112
CMMDC (962.484; 1.089) = 3
962.484/1.089 =
(962.484 : 3)/(1.089 : 3) =
320.828/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.484/1.089 =
(22 × 3 × 80.207)/(32 × 112) =
((22 × 3 × 80.207) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.207)/(32 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(3(2 - 1) × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(31 × 112) =
(22 × 1 × 80.207)/(3 × 112) =
320.828/363
Fracția: 584/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (584; 324) = 22 = 4
584/324 =
(584 : 4)/(324 : 4) =
146/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/324 =
(23 × 73)/(22 × 34) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 73)/(20 × 34) =
(2 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 351/547 × 8.311/377 × 6.350/346 × 10.160/327 × 962.484/1.089 × 584/324 =
- 351/547 × 8.311/377 × 3.175/173 × 10.160/327 × 320.828/363 × 146/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 351/547 × 8.311/377 × 3.175/173 × 10.160/327 × 320.828/363 × 146/81 =
- (351 × 8.311 × 3.175 × 10.160 × 320.828 × 146) / (547 × 377 × 173 × 327 × 363 × 81) =
- (33 × 13 × 8.311 × 52 × 127 × 24 × 5 × 127 × 22 × 80.207 × 2 × 73) / (547 × 13 × 29 × 173 × 3 × 109 × 3 × 112 × 34) =
- (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) / (36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207; 36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) = 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) / (36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- ((27 × 33 × 53 × 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207) : (33 × 13)) / ((36 × 112 × 13 × 29 × 109 × 173 × 547) : (33 × 13)) =
- (27 × 33 : 33 × 53 × 13 : 13 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(36 : 33 × 112 × 13 : 13 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(3(6 - 3) × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 30 × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 1 × 53 × 1 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 1 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (27 × 53 × 73 × 1272 × 8.311 × 80.207)/(33 × 112 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- (128 × 125 × 73 × 16.129 × 8.311 × 80.207)/(27 × 121 × 29 × 109 × 173 × 547) =
- 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.557.865.857.379.344.000 : 977.253.106.797 = - 12.850.167 și restul = - 233.769.058.901 ⇒
- 12.557.865.857.379.344.000 = - 12.850.167 × 977.253.106.797 - 233.769.058.901 ⇒
- 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797 =
( - 12.850.167 × 977.253.106.797 - 233.769.058.901)/977.253.106.797 =
( - 12.850.167 × 977.253.106.797)/977.253.106.797 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 233.769.058.901/977.253.106.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.850.167 - 233.769.058.901/977.253.106.797 =
- 12.850.167 - 233.769.058.901 : 977.253.106.797 ≈
- 12.850.167,239210351213 ≈
- 12.850.167,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.850.167,239210351213 =
- 12.850.167,239210351213 × 100/100 =
( - 12.850.167,239210351213 × 100)/100 =
- 1.285.016.723,92103512131/100 ≈
- 1.285.016.723,92103512131% ≈
- 1.285.016.723,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = - 12.557.865.857.379.344.000/977.253.106.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 = - 12.850.167 233.769.058.901/977.253.106.797
Ca număr zecimal:
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 ≈ - 12.850.167,24
Ca procentaj:
- 351/547 × - 8.311/377 × 6.350/346 × - 10.160/327 × - 962.484/1.089 × - 584/324 ≈ - 1.285.016.723,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.